произведение на отсечки

В задачата произведение на отсечки се разглежда триъгълник ABC, за който са построени: описана окръжност (с център т.О и радиус R), височина Hc. Представя се нагледно доказателство за равенството от произведение между дължините на две страни AC, BC и произведението между дължина на височината към третата страна и диаметъра на описаната окръжност:

AC*BC = 2*R*Hc

Алгоритъмът на построителната задача произведение на отсечки точки съдържа следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчислява дължина на всяка от страните - алгоритъм разстояние между две точки;

в цикъл последователно се построяват симетрали към поредната страна на триъгълника;

изчисляват се координати център на описана окръжност, дължина на радиус и се построява се описаната окръжност;

изчисляват се координати за пета на височина - по алгоритъм перпендикуляр от точка към права;

построява се височината Hc и се изчислява нейната дължина;

Равенството в произведенията между дължините на отделните отсечки (страни, радиус и височина) е и доказателство за основното твърдение в задачата произведение на отсечки.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули  от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: пропорционални радиуси, точка и отсечка.