ъглополовяща и допирни точки

В задачата ъглополовяща и допирни точки се разглежда триъгълник ABC с построена вписана окръжност, перпендикуляр към ъглополовяща и отсечка свързваща допирните точка на вписаната окръжност. Извежда се нагледно доказателство, че двете допирни точки и пресечната точка на третата допирателна с перпендикулярна отсечка са инцидентни с една и съща права.

Алгоритъмът за построителната задача съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки се построява референтния триъгълник ABC;

в цикъл се изчисляват координати за пети на ъглополовящи;

изчисляват се координати на тяхната пресечната точка I - център на вписаната окръжност в триъгълника;

изчисляват се координати на допирните точки (D, E, F) на вписаната окръжност със страните на триъгълника;

от свойство на допирателна - радиус на окръжност към допирната точка е перпендикулярен към допирателната (ID ⊥ BC);

изчисляват се координати за пета (т.К) на перпендикуляр от връх В към ъглополовящата от връх А - алгоритъм перпендикуляр от точка към права;

чрез алгоритъм за ориентирано лице (триъгълник EDK) се установява, че двете допирни точки и пресечната точка на третата допирателна с перпендикулярна отсечка са инцидентни с една и съща права - основното твърдение в задачата ъглополовяща и допирни точки.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: ъглополовяща в триъгълник, ъглополовящи и хорди, ъглополовящи и точка.