В теорема на Blanchet (Blanchet's Theorem) се разглежда остроъгълен триъгълник с построена височина CH към страната AB. Избрана е произволна точка М от страната BC, построена е отсечка AM. С т.К е означена пресечната точка с височината CH: т.K = AM x CH. През т.K е построена е отсечка BN: т.N = AC x BN. Извежда се нагледно доказателство, че CH е ъглополовяща за ∢NHM.
Използва се свойство на височина към основа на равнобедрен триъгълник - височината е ъглополовяща на ъгъла при върха и медиана на основата.
Алгоритъмът на построителната задача теорема на Blanchet съдържа следните стъпки:
посочват се три не колинеарни точки A, B, C за върхове на референтния триъгълник;
построява се височина CH ⊥ AB - алгоритъм построяване на перпендикуляр от точка към права;
избира се точка M от страната BC - няма значение дали посочената точка принадлежи на триъгълника или е вън, т.к. се избира пета на перпендикуляр към страната BC;
построява се отсечка AM;
изчисляват се координати на пресечната т.K = AM x CH;
през точки BK се построява права;
изчисляват се координати на пресечната т.N = BK x CH;
през т.C се построява права d успоредна на AB, изчисляват се координати на пресечните точки E, F на отсечките HM и HN с построената права d;
последователно се изчисляват дължини на отсечките CE, CF - алгоритъм разстояние между две точки;
конгруентната стойност за дължини на двете отсечки доказва основното твърдение в задачата теорема на Blanchet - т.C е среда на новата отсечка EF, отсечката CH е височина в равнобедрения триъгълник EHF следователно и ъглополовяща в него.
Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използва изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: ъглополовяща в триъгълник, пета на ъглополовяща, височина в триъгълник.