правоъгълник и ромб

В задачата правоъгълник и ромб се разглежда правоъгълник като съставен от две двойки еднакви равнобедрени триъгълници с общ връх пресечната точка на диагоналите и основа страна от референтния правоъгълник. Във всеки от триъгълниците е вписана окръжност. Извежда се нагледно доказателство, че центъра на всяка от вписаните окръжности е връх на ромб.

Алгоритъмът на построителната задача правоъгълник и ромб съдържа следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява правоъгълник ABCD с дължина на двойка съседни страните отсечката AB и отсечката BC, извършва се автоматична корекция за сключения между тях ъгъл;

в цикъл се последователно се построяват страните на правоъгълника ABCD;

последователно се построява диагонал AC, диагонал BC и се изчислява тяхната пресечна точка т.О;

в цикъл последователно се изчисляват координати за център (K, L, M, N) и радиус на вписана окръжност в триъгълниците ABO, BCO, CDO, DAO - по алгоритъм описан в намиране елементи на триъгълник;

построяват се страните на 4-ъгълника и се изчисляват дължини на страни и диагонали - по алгоритъм разстояние между две точки;

чрез синусова теорема се изчисляват ъглите между страните и диагоналите;

страните са с равна дължина и две по две успоредни, диагоналите са взаимно перпендикулярни и се разполовяват от пресечната си точка - свойства на ромб.

В построителната задача правоъгълник и ромб семейство конгруентни точки са: пресечната точка на диагоналите от референтия правоъгълник, пресечната точка на симетралите му, центъра на описаната окръжност, пресечната точка на диагоналите от конструирания ромб, центъра на неговата вписана окръжност.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: правоъгълник и равностранни триъгълници, правоъгълник, правоъгълник и медицентър, правоъгълник и конгруентни точки, правоъгълник и ортоцентър.