отсечка и външна допирателна

В задачата отсечка и външна допирателна се разглежда триъгълник ABC, в който са построени: вписана окръжност с център т.О, отсечка CЕ,  вписана окръжност в триъгълник AЕC (център т.I), вписана окръжност в триъгълник BЕC (център т.J). Външната допирателна 12 на двете окръжности пресича отсечката CE в точка T. Изпълнява се равенството:

CT = 0.5*(AC+BC-AB)

Алгоритъмът на построителната задача отсечка и външна допирателна съдържа следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

последователно се изчислява дължина на отсечките AB, AC, BC (страни на триъгълника) по алгоритъм разгледан в разстояние между две точки;

изчисляват се координати за център, дължина на радиус и се построява вписаната окръжност -  на чертежа с цвят зелен и център т.О - по алгоритъм разгледан във вписана окръжност;

построява се отсечка CЕ, вътрешна за триъгълника;

последователно се построява вписана окръжност в триъгълник BЕC (център т.J, цвят син) и вписана окръжност в триъгълник AЕC (център т.I, цвят червен),

построява се тяхната обща външна допирателна 12 - по алгоритъм разгледан във външна допирателна;

изчисляват се координати на пресечната точка т.Т между вътрешната отсечка СЕ и външната допирателна - по алгоритъм представен в пресечна точка;

изчислява се дължина на отсечката CT;

Извършва се проверка на основното твърдение в задачата отсечка и външна допирателна - равенството CT = 0.5*(AC+BC-AB).

Изпълнимото приложение проверява и твърдението: триъгълникът IJD е правоъгълен, където т.D е допирна точка на вписаната окръжност до страната AB.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули  от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: отсечка и допирни точки, отсечка център-антицентър, отсечки и точка на Нагел.