В задачата отсечка и външна допирателна се разглежда триъгълник ABC, в който са построени: вписана окръжност с център т.О, отсечка CЕ, вписана окръжност в триъгълник AЕC (център т.I), вписана окръжност в триъгълник BЕC (център т.J). Външната допирателна 12 на двете окръжности пресича отсечката CE в точка T. Изпълнява се равенството:
CT = 0.5*(AC+BC-AB)
Алгоритъмът на построителната задача отсечка и външна допирателна съдържа следните стъпки:
по посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;
последователно се изчислява дължина на отсечките AB, AC, BC (страни на триъгълника) по алгоритъм разгледан в разстояние между две точки;
изчисляват се координати за център, дължина на радиус и се построява вписаната окръжност - на чертежа с цвят зелен и център т.О - по алгоритъм разгледан във вписана окръжност;
построява се отсечка CЕ, вътрешна за триъгълника;
последователно се построява вписана окръжност в триъгълник BЕC (център т.J, цвят син) и вписана окръжност в триъгълник AЕC (център т.I, цвят червен),
построява се тяхната обща външна допирателна 12 - по алгоритъм разгледан във външна допирателна;
изчисляват се координати на пресечната точка т.Т между вътрешната отсечка СЕ и външната допирателна - по алгоритъм представен в пресечна точка;
изчислява се дължина на отсечката CT;
Извършва се проверка на основното твърдение в задачата отсечка и външна допирателна - равенството CT = 0.5*(AC+BC-AB).
Изпълнимото приложение проверява и твърдението: триъгълникът IJD е правоъгълен, където т.D е допирна точка на вписаната окръжност до страната AB.
Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: отсечка и допирни точки, отсечка център-антицентър, отсечки и точка на Нагел.