успоредник и ромб

В задачата успоредник и ромб се представя нагледно доказателство за твърдението:

центровете на вписаните окръжност, в триъгълници със страни части от двата диагонала и страна на успоредник, са върхове на ромб.

Алгоритъмът на построителната задача съдържа следните стъпки:

по посочени 3 не колинерни точки A, B, C, определящи дължина на две съседни страни и сключения между тях ъгъл се построява се успоредник ABCD;

последователно се построява диагонал AC, диагонал BC и се изчислява тяхната пресечна точка т.О;

успоредникът се разделя на триъгълници с общ връх пресечната точка на диагоналите т.О;

в цикъл за всеки триъгълник се построяват ъглополовящите и се изчисляват координати за тяхната пресечна точка - на чертежа с цвят лилав точките K, L, M, N;

в цикъл точките се свързват с отсечки, страни на четириъгълника, и се изчислява дължината на всяка страна и на двата диагонала - по алгоритъм разстояние между две точки;

изчислените дължини на страни се сравняват;

съществуват два вида успоредник с равни страни - ромб и квадрат, като и при двата диагоналите са взаимно перпендикулярни и се разполовяват;

сравняват се дължините на двата диагонала KM<>NL и се изчисляват координати на тяхната пресечна точка;

изчислява се разстоянието между пресечните точка на диагоналите от референтния успоредник и диагоналите на ромба за проверка наличие на конкурентни отсечки.

В построителната задача успоредник и ромб семейство конгруентни точки са: пресечната точка на диагоналите в референтния успоредник и пресечната точка на диагоналите в конструирания ромб.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: успоредник, успоредник и равностранни триъгълници, успоредник и точка, успоредник и ъглополовящи.