многоъгълници с обща точка

Геометричната задача многоъгълници с обща точка изисква построяване на n броя еднакви правилни n-ъгълници. Всеки от построените многоъгълници е с център на описаната окръжност поредния връх на един и същ еднакъв правилен n-ъгълник.

Обща точка във фигурата се получава, ако и само ако избраният брой върхове е четно число. Ако въведеният брой върхове е 3 резултатът е равностранен медиален триъгълник липсва обща точка), ако въведеният брой е 4 резултатът е покриващ квадрат разделен на 4 еднакви квадрата с обща точка върхове на 4-те вписани квадрата.

Алгоритъмът на построителната задача включва следните стъпки:

посочва се точка за център на описаната окръжност и общата точка на фигурата;

разстоянието между 1-та и 2-та въведена точка определя дължина радиус на описаната окръжност около всеки от правилните многоъгълници;

брой върхове за използваните правилни многоъгълници, числото определя и броя построени многоъгълници.

с вложен цикъл се изчисляват координати за върхове на правилния n-ъгълник и център на описаната окръжност  около поредния многоъгълник и с вложения цикъл се построява поредната страна на текущия многоъгълник.

Независимо от въведения брой върхове и дължина на радиус покриващата фигура е правилен n-ъгълник, с дължина на страна в зависимост от избрания брой върхове. С нарастване броя върхове (четно число)  преобладаващия вид фигура с 4 върха, получени при пресичане страните на n-ъгълниците, е успоредник.

Разгледайте други видове геометрични фигури, чието построяване ползва примери и задачи от областта на изчислителната геометрия. Прочетете допълнителна информация за: окръжности с обща точка, роза на компаса, многоъгълник, геометрични фигури.