периметър

Периметър (в геометрия) е сума от дължините на страни на фигура. Синоним на периметър е обиколка - използва се за окръжност.

За означаване на периметър най-често се ползва латинската буква P.

периметър на равностранен триъгълник със страна a: P=3*a;

периметър на равнобедрен триъгълник с дължина на бедрата b и дължина на основата c: P=2*b+c - допълнителни формули за периметър в решени задачи за равнобедрен триъгълник;

периметър на разностранен триъгълник с дължина на страните a,b,c: P = a+b+c - допълнителни формули в решени задачи за лице на триъгълник;

периметър на триъгълник чрез лице и радиус на вписаната окръжност P = 2*S/r;

периметър на триъгълник: P = a*AK/QK = b*BL/QL = c*CN/QN като отношение между произведението на вътрешна ъглополовяща (AK, BL, CN) и срещулежащата страна към дължина на отсечката център на вписаната окръжност-пета на същата ъглополовяща (QK, QL, QN);

периметър на правоъгълен триъгълник чрез Rc -радиус на външно вписана окръжност (към хипотенузата): P = 2*Rc;

периметър, радиуси на вписани окръжности и лице: P = Ra*Rb*Rc/(2*S);

периметър и радиуси на външно вписани окръжности: P² = (Ra*Rb + Rb*Rc + Rc*Ra)/4;

периметър на равнобедрен трапец с дължина на основите a, c и дължина на бедрата b: P = a+c + 2*b;

периметър на равнобедрен трапец по дадени: p - дължина на средна основа и b -бедро: P = 2*(p + b);

периметър на равнобедрен трапец с дължина на малката основа равна на бедрото b и основа a: P = a + 3*b - допълнителни формули в решени задачи за трапец;

периметър на правоъгълен трапец с дължина на основите a,c, бедро b и височина h: P = a + b + c + h - допълнителни формули в решени задачи за правоъгълен трапец

периметър на правоъгълник с дължина на две съседни страни a, b: P = 2*(a + b); P=2*√(2*S + d²) допълнителни формули в решени задачи за правоъгълник;

периметър на правоъгълник по отношение на 2 прилежащи страни m:n и S - лице: P = 2*(m + n)*√ (S/(m*n);

периметър на успоредник с дължина на две съседни страни a, b: P = 2*(a + b) - допълнителни формули в решени задачи за успоредник;

периметър на успоредник, за който са дадени: дължина на една от страните d, равенство между по-късия диагонал и страната, както и остър ъгъл α срещулежащ на диагонала: P = 2*(d + 2*d*cos(α) - формулата се извежда чрез равнобедрен триъгълник с бедра страна и диагонал и остър ъгъл при основата α;

периметър на делтоид с дължина на две съседни и различни по дължина страни a, b: P = 2*(a + b) - допълнителни формули в решени задачи за делтоид;

периметър на ромб с дължина на страна a: P = 4*a - допълнителни формули в решени задачи за ромб;

периметър на квадрат с дължина на страна a: P = 4*a, P = 4√S, P = 2*d*√2, за a - дължина на страна, S - лице на квадрат (S =a²), d - диагонал на квадрат (d² = 2*a²);

периметър на правилен n-ъгълник с дължина на страна изразена чрез радиус на вписана/описана окръжност: a = 2 * R * sim ( yg/2 ), където R е радиус на описаната окръжност; a = 2 * r * tg( yg/2 ), където r е радиус на вписаната окръжност - допълнителни формули в решени задачи за многоъгълник;

периметър на правилен n-ъгълник чрез S - лице на многоъгълника и k - апотема, перпендикуляра от центъра на вписана/описана окръжност към страна: P = (2*S)/k;

сума от дължините на околни и основни ръбове на правилна 4-ъгълна призма P = 8*a + 4*H = 4*(2*a + H), P = 4*√(S + f²) - допълнителни формули в решени задачи за призма;

За неизброените фигури важи определението: периметър на фигура се представя като сума от дължините на страните.

При изчисляване лице на триъгълник по формула на Херон се ползва полупериметър p = (a + b + c)/2.

Изчисляване на периметър по известни координати на върховете на многоъгълника - в цикъл чрез алгоритъм изчисляване на разстояние между две точки. В списъка с теореми и формули са представени и други изчислителни алгоритми.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: периметър и междуцентрово разстояние, периметър на успоредник, периметър на правоъгълни триъгълници, отсечка, разстояние между две точки, триъгълници с равни периметри.