пети на ъглополовящи и перпендикуляри

В задачата пети на ъглополовящи и перпендикуляри се разглежда права инцидентна с пети на две вътрешни ъглополовящи, точка от нея и перпендикуляри от точката към страните на триъгълника. Представя се равенството: f = d +e.

Алгоритъмът на построителната задача пети на ъглополовящи и перпендикуляри съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

последователно се построяват ъглополовяща AD, BE;

съставя се уравнението на правата, инцидентна с петите D, E на двете ъглополовящи - уравнение на права през две точки;

посочва се произволна т.F инцидентна с продължението на отсечката DE;

в цикъл последователно се построяват перпендикуляри KF, LF, MF към страните на триъгълника или техни продължения - алгоритъм перпендикуляр от точка към права;

в цикъл последователно се изчисляват дължините на построените перпендикуляри - алгоритъм разстояние между две точки;

проверява се основното твърдение в задачата пети на ъглополовящи и перпендикуляри - сумата от дължините на двата перпендикуляра е равна на третия.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: пета на ъглополовяща, формула за ъглополовяща, отношения в триъгълник, ъглополовяща в триъгълник.