многоъгълна спирала

Постояването на многоъгълна спирала е свързано едновременно с многоъгълник и с правоъгълна спирала - всеки пълен оборот на спиралата представлява n-ъгълник, в който дължините на всяка следваща страна нарастват с точно определена стъпка. Дължините на последователните страни са в аритметична прогресия.

Входни данни / параметри в задачата многоъгълна спирала са: 

център на спиралата - координати на началната точка;

брой върхове - естествено число n, определящо вида използван n-ъгълник, 

брой ходове - в колко пълни оборота е представена спирала, 

дължина на страната за първия ход на спиралата, 

стъпка на нарастване - с колко се увеличава всяка следващата страна в спиралата и стъпка в аритметичната прогресия.

В реализираното приложение параметрите брой върхове и брой ходове (естествени числа) се избират от листови полета, параметърът център на спиралата - от координатите на първата посочена точка, параметрите дължина на началния елемент и стъпка на нарастване вторите два се изчисляват като разстояния между 3 посочени точки.

Реализиран е вложен цикъл като външния цикъл се изпълнява до достигане избрания брой обороти, а във вътрешния се реализира многоъгълник с посочения брой страни. На всеки ход от вътрешния цикъл се изчисляват координатите за следващи връх на спиралата в полярни координати като дължината на радиус вектора нараства с вече изчислената стъпка на прогресията. Както и в многоъгълник промяната на ъгъла е една и съща: в радиани γ = 2*π/n. Така основната разлика между реализиране на правилен многоъгълник и оборот от многоъгълна спирала: при изчисляване дължината на поредната страна се ползва променлива, която нараства по стойност с вече избраната стъпка.

В така описаният алгоритъм неявно е вложено ограничението: всеки елемент на спиралата нараства по стойност спрямо предходния. Подобен подход е използван и във фигурата спирала на Питагор. 

Разгледайте други видове геометрични фигури, чието построяване ползва примери и задачи от областта на изчислителната геометрия. Прочетете допълнителна информация за: многоъгълник, спирала на Питагор, спирала на Ulam, геометрични фигури.