перпендикулярни ъглополовящи

В задачата перпендикулярни ъглополовящи се разглежда остроъгълен триъгълник, в който са построени две височини и ъглополовящи в отделните части на референтния триъгълник.

Последователно се разглеждат два триъгълника BCHb, ACHa, които височините отсичат от референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача перпендикулярни ъглополовящи съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния остроъгълен триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета (Ha, Hb) и се построява височина към съответната страна - ползват се тригонометрични функции;

изчисляват се координати за т.Н - ортоцентър на триъгълника;

изчисляват се координати за пета на медиана Mc

в триъгълника BCHb се построява ъглополовяща BG;

в триъгълника ACHa се построява ъглополовяща AF;

изчисляват се координати за пресечна точка E = BGxAF на двете ъглополовящи;

построява се права, инцидентна с отсечката EMc и се изчисляват координати за пресечна точка с отсечка CH, изчисляват се и се сравняват дължините на двете отсечки HI = CI;

от теорема на Талес за описана окръжност - петата на медиана към хипотенуза е център на описаната окръжност;

онагледяване на основното твърдение в задачата перпендикулярни ъглополовящи е: AE ⊥ BE - описаната окръжност е инцидентна с петите на височините Aha, BHb и пресечната на ъглополовящите AF, BG.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: перпендикулярни медиани, ортоцентър, перпендикуляр, перпендикуляр и ъглополовяща.