височина и средна отсечка

Задачата височина и средна отсечка се свързва с триъгълник ABC, средна отсечка MaMb||AB, пета на височина CH и Q конкурентна точка на три окръжности.

Ако в триъгълникABC се построи се построи височина CH и средна отсечка MaMb успоредна на страната AB и се построят три окръжности като две от тях са инцидентни с връх на триъгълника, т.H пета на височината и крайна точка на средната отсечка, а третата окръжност е инцидентна с двата края на средната отсечка и последния връх на триъгълника т.С, то точките т.M среда на средната отсечка, т.Q конкурентната точка на трите окръжности и т.Н петата на височината са колинеарни точки.

Алгоритъмът на построителната задача височина в триъгълник включва следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

изчисляват се средите на страните AC, BC (т.Ma,.Mb) и се построява средната отсечка MaMb;

изчисляват се координати за т.М среда на отсечката;

от връх С се построява височина CH към срещулежащата страна;

построява се окръжност през точките A, H, Mb;

построява се окръжност през точките B, H, Ma;

построява се окръжност през точките C, Ma, Mb;

изчисляват се координатите на т.Q тяхната пресечна точка - по алгоритъм пресечна точка на две окръжности представен в точка;

изчислява се лице на триъгълника HQM, ако то е 0 трите точки са колинеарни доказателство за основното твърдение в задачата височина и средна отсечка.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: перпендикулярни ъглополовящи, ортоцентър, перпендикуляр, височина в триъгълник, перпендикуляри и колинеарни точки.