конкурентни прави и ортоцентър

В задачата конкурентни прави и ортоцентър се илюстрира следния факт: ако в остроъгълен триъгълник се построят височините и окръжност с диаметър съответната височина, то правите инцидентни с пресечните точки на двойка окръжности са конкурентни прави с обща точка ортоцентъра.

Алгоритъмът на построителната задача конкурентни прави и ортоцентър в триъгълник съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл последователно се изчисляват координати за пета (Ha, Hb, Hc) и се построява височина към съответната страна - ползват се тригонометрични функции;

изчисляват се координати за т.Н ортоцентър на триъгълника;

в цикъл са изчисляват координати за средата на поредната височина - отсечката връх на триъгълника пета на височината;

в цикъл се построява окръжност (на чертежа с цвят зелен) с диаметър поредната височина;

в цикъл се изчисляват пресечните точки (на чертежа с цвят лилав) на всяка двойка окръжности ;

в цикъл през всяка двойка пресечни точки се построява права;

изчисляват се координатите за пресечна точка на на всяка двойка прави - по алгоритъм пресечна точка на отсечки;

за проверка се изчислява разстоянието ортоцентър : точка на конкурентност.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: лице на триъгълник, ортоцентър, височина в триъгълник, теорема на Carnot - перпендикуляри, перпендикуляр, перпендикуляр и равни отсечки.