успоредник и ъглополовящи

В задачата успоредник и ъглополовящи се представя нагледно доказателство за:

пресечните точки на ъглополовящите в успоредник са върхове на правоъгълник - ъглополовящите на ъгли принадлежащи на една и съща страна в успоредник са взаимно перпендикулярни, сключват прав ъгъл;

петите на ъглополовящите (върху страните на успоредника) са върхове на успоредник, неговите страни са успоредни на референтния успоредник.

Алгоритъмът на построителната задача успоредник и ъглополовящи съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A,B, C;

автоматично се изчисляват координатите за връх D спазвайки равенствата AD = BC, AB = CD и наклона на страните ;

построяват се 4-те ъглополовящи на успоредника - на чертежа в зелен цвят;

за илюстрация на задачата за правия ъгъл между ъглополовящите на два съседни ъгъла в 4-ъгълник се ползва свойство на правоъгълник и неговата описана окръжност;

изчисляват се координати за пресечните точки на ъглополовящите - върхове на правоъгълник, на чертежа описаната окръжност илюстрира това твърдение.

в цикъл пресечните точки K, L, M, N се свързват с отсечки и се изчислява тяхната дължина - по алгоритъм разстояние между две точки;

последователно се построява диагонал KM и диагонал NL, изчислява се тяхната дължина;

последователно се сравняват дължините на страните и двата диагонала;

В задачата успоредник и ъглополовящи диагоналите на построения правоъгълник, центъра на описаната окръжност около правоъгълника, пресечната точка на диагоналите на успоредника с пети на ъглополовящите, както пресечната точка на диагоналите от референтния успоредник са елементи на множество от конгруентни точки описано в успоредник и конгруентни точки.

Допълнителният успоредник може да дегенерира до права в зависимост от: отношението между две съседни страни както и отношението между прилежащите ъгли към една и съща страна.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: успоредник, успоредник и равностранни триъгълници, успоредник и ромб, успоредник и точка.