пети на перпендикуляри

В задачата пети на перпендикуляри се разглежда остроъгълен триъгълник ABC, височини AHa, BHb, CHc. С общо начало пета на височина CHc са построени перпендикуляри DHc, EHc към страни на референтния триъгълник. Извежда се нагледно доказателство, че отсечката HbHc свързваща пети на височини се разполовява от отсечката DE свързваща пети на перпендикуляри FHb = FHc.

Алгоритъмът на построителната задача пети на перпендикуляри съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C преставляващи върхове на триъгълник с не непременно равни страни;

в цикъл се построяват трите височини AHa, BHb, CHc - алгоритъм построяване на перпендикуляр от точка към права;

изчисляват се координати на тяхната обща пресечна точка - ортоцентър т.H;

с начало пета на височината CHc се построяват перпендикуляри DHc⊥BC, EHc⊥AC към другите две страни;

построява се отсечка DE свързваща пети на построените перпендикуляри;

изчисляват се координати за пресечна т.F = DE x HcHb за отсечките свързващи пети на височини и пети на перпендикуляри;

изчисляват се дължини на отсечките FHb, FHc - алгоритъм разстояние между две точки;

Получаването на конгруентни стойности е и търсеното доказателство в задачата пети на перпендикуляри.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: перпендикуляр, перпендикуляр и равни отсечки, ортоцентър на триъгълник, ортоцентър и равни отсечки, окръжност на Tucker.