призматоид

Призматоид (prismatoid) е вид тяло, за което: две от страните са успоредни и представляват изпъкнал многоъгълник с различен брой върхове; останалите страни са: трапец имащ за основи страна и от двата успоредни многоъгълника или триъгълник имащ за основа ръб от единия от двойката успоредни многоъгълници и връх от другия.

Частен случай е призмоид, в който: двете успоредни основи имат равен брой върхове, а страните са успоредници или трапеци имащи успоредни страни ръб от двете основи.

Задачата за изчисляване обем на призматоид е основна задача за изчисляване обем на материал при изкопни или строителни дейности. Основно се ползва интегралната формула Симпсън:

V = h*(Sa +4Ss + Sb)/6, където:

Sa - лице на условно първата основа;

Sb - лице на другата основа;

Ss - лице на средно сечение, успоредно на двете основи и равно отдалечено от тях

h - разстоянието между двете основи на призматоид.

Основни задачи при изчисляване елементи на призматоид са:

изчисляване лице на основа по въведени дължина на ръбове - алгоритъм разгледан в лице на многоъгълник;

изчисляване лице на средно сечение по въведени дължина на ръбове на двете основи - алгоритъм разгледан в средна отсечка;

изчисляване периметър на средно сечение по въведени дължини на ръбове на двете основи - алгоритъм разгледан в периметър;

изчисляване обем на призматоид по въведени дължина на ръбове в двете основи - алгоритъм разгледан в лице на многоъгълник;

построителна задача за илюстрирана на призматоид и неговото средно сечение по въведени брой върхове за всяка основа.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: призма, обем на призма, повърхнина на призма, ръб на призма.