В комбинаториката чрез функцията факториел се изчислява броя (пермутации) различни подреждания на N елементно множество. Пример: по-колко различни начина могат да се подредят 3 писма в една редица: {1,2,3}; {1,3,2}; {2,1,3}; {2,3,1}; {3,1,2}; {3,2,1} - 6 броя..
Рекурентната формула за факториел е : n! = n*(n-1)!
Субфакториел
В задачата за разменените писма чрез функцията субфакториел се дава брой различни подреждания, така че нито един елемент да не е в позиция равна на номера му. Пример: по-колко различни начина могат да се подредят 3 различни писма в 3 плика, така че нито едно писмо да не е в правилния плик: {2,3,1}; {3,1,2} - 2 броя.
Рекурентната формула за субфакториел: !n =!(n-1)*n +(-1)^n
Двоен факториел
Подобна на функцията факториел при функцията двоен факториел се изчислява произведението от 2 и всички естествени числа през 2 до N.
Ако N е нечетно число, то N!!=1*3*5*7...*(N-4)*(N-2)*N.
Ако N е четно число, то N!!=2*4*6*8...*(N-4)*(N-2)*N.
Да се реализира проект, представящ междупредметни връзки между Математика и Информатика.
Тема на проекта: факториел, субфакориел.
Входни данни: чрез листово поле се избира естествено число N.
В отделни текстови полета се извеждат стойностите на трите функции.
Разгледайте други реализирани примерни проекти, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми: пермутации с повторение, комбинации в спорт тото 1.