спирала на Питагор

В задачата спирала на Питагор се ползват две перпендикулярни отсечки, представляващи катети в равнобедрен правоъгълен триъгълник. При всеки ход на спиралата се построява правоъгълен триъгълник, в който дължината на по-късия катет се запазва, а дължината на втория катет е равна на дължината на хипотенузата от предходния елемент на спиралата.

При начално равенства на двете отсечки се реализира квадратна спирала и графично се илюстрира редица с елементи ирационални числа.

При начално неравенство на двете отсечки се реализира по-общия вид правоъгълна спирала.

И в двата случая е възможно построяването на хипотенузите, но това води до влошаване прегледността на графиката при повече ходове на спиралата.

Алгоритъм подобен на използвания в спирала на Питагор се прилага и в многоъгълна спирала - всеки пълен оборот на спиралата представлява n-ъгълник, в който дължините на всяка следваща страна нарастват с точно определена стъпка.

Фракталът дърво на Питагор е също тясно свързан с правоъгълен триъгълник. Съдържа два различни по форма елемента: правоъгълен триъгълник и квадрат, чиито размери намаляват при всеки ход.

Разгледайте други видове геометрични фигури, чието построяване ползва задачи и теореми от областта на изчислителната геометрия. Прочетете допълнителна информация за: квадрат, правоъгълен триъгълник, многоъгълна спирала, геометрични фигури.