ромб и равностранни триъгълници

В задачата ромб и равностранни триъгълници се илюстрира твърдението: ако към към всяка от страните на референтния ромб се построят равностранни триъгълници, то техните центрове са върхове на правоъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача ромб и равностранни триъгълници съдържа следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява ромб с дължина на страната отсечката AB и ъгъл ABC.

коригира се дължината BC = AB като се запазва въведения ъгъл, изчисляват се координати за връх D.

в цикъл се построяват страните на ромба и съответния равностранен триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за център на поредния равностранен триъгълник - алгоритъм с най-ниска сложност е медицентър;

в цикъл се построяват страните на 4-ъгълник, имащ за върхове координатите на изчислените центрове, изчислява се дължината на всяка отсечка по алгоритъм разстояние между две точки;

получените резултати се сравняват - две двойки срещулежащи страни с равни дължини;

построяват се диагоналите в новия 4-ъгълник, изчислява се тяхната дължина и тяхната пресечна точка;

диагоналите са равни по дължина и се разполовяват от пресечната си точка - свойство на правоъгълник;

построява се неговата описна окръжност - център пресечната точка на диагоналите и радиус половината от дължината от дължината на неговия диагонал.

В построителната задача ромб и равностранни триъгълници семейство конгруентни точки са: пресечната точка на диагоналите в референтния ромб, пресечната точка на диагоналите в конструирания правоъгълник, центъра на неговата описана окръжност.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: вписан ромб в триъгълник, ромб и конгруентни точки, ромб и правоъгълни триъгълници.