ромб и окръжност

В задачата ромб и окръжност се изчислява разстоянието между центъра на вписана окръжност в ромб и центъра на окръжност инцидентна със средите на страните на същия ромб.

Алгоритъмът на построителната задача ромб и окръжност включва следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C;

изчислява се страна на ромб AB - алгоритъм разстояние между две точки;

изчислява вътрешен ъгъл на ромба - сключения ъгъл между AB и BC;

в цикъл се преизчисляват координатите на върховете на ромба B, C, D;

изчисляват се координати за т.О център на вписаната окръжност в ромба - пресечна точка на диагоналите ACxBD, по алгоритъм пресечна точка на отсечки;

построява се т. Н пета на височина в ромба - по алгоритъм перпендикуляр от точка към права;

построява се височината DH на ромба и диаметър на вписаната окръжност;

построява се вписаната окръжност - на чертежа с цвят зелен;

в цикъл се преизчисляват координати за точка (J, K, L, M) среда на страна в ромба - по алгоритъм представен в точка

построява се четириъгълникът JKLM;

от теорема на Вариньон (Varignons theorem): средите на страните на произволен четириъгълник са върхове на успоредник, в частния случай средите на ромб са върхове на правоъгълник.

от свойства на правоъгълник: двата диагонала са с равни дължини, описаната окръжност около правоъгълник има за център пресечната точка на диагоналите му и радиус половината от дължината;

изчисляват се координати за център на описаната окръжност около четириъгълника JKLM;

построява се неговата описана окръжност;

изчислява се разстоянието между центъра на вписаната окръжност в ромба и центъра на описаната окръжност около четириъгълника.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: ромб, перпендикуляр и равни отсечки, диагонали в ромб, лице на ромб.