вписан цилиндър

В задачата вписан цилиндър се изисква построяване на описана сфера около прав кръгов цилиндър.

Осното сечение на прав кръгов цилиндър е правоъгълник с двойки успоредни страни образувателни на цилиндъра и свързващите ги диаметър на горната и долната основа. Диаметърът на описаната сфера е и диагонал в осното сечение на цилиндъра, центърът на сферата е пресечната точка на диагоналите в осното сечение.

Така алгоритъмът на построителната задача вписан цилиндър ползва изцяло алгоритъмът за построяване на описана окръжност около правоъгълник.

За получаване на изометрично изображение се ползва алгоритъм за построяване на елипса.

Примерна геометрична задача за вписан цилиндър:

Около прав кръгов цилиндър с височина H е описана сфера с повърхнина Ss. Да се изчисли пълната повърхнина на цилиндъра

повърхнината на сфера се представя с формулата: Ss = π*d² - където d е диаметър на сферата и диагонал в осното сечение на цилиндъра.

d = √(Ss/π);

чрез формула на Питагор се изчислява R - радиус на основата в цилиндър: R = √(d² - H²);

пълна повърхнина на цилиндър: S = 2*π*R*H + 2*π*R² = 2*π*R*(H + R);

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: цилиндър, oписан цилиндър, обем на цилиндър, осно сечeние на цилиндър.