перпендикуляр и равни отсечки

В задачата перпендикуляр и равни отсечки се разглежда остроъгълен триъгълник, пети на височини и симетрала към отсечката свързваща петите на височините. Извежда се нагледно доказателство, че построената симетрала разполовява и срещулежащата страна.

Алгоритъмът на построителната задача перпендикуляр и равни отсечки съдържа следните стъпки:

по посочени три не колинеарни точки A,B,C се построява референтния триъгълник;

построяват се височините AD, BE;

от средата на страната AB се построява отсечка MF, свързваща средите на AB и DE;

построената окръжност с център т.О и диаметър отсечката MD е инцидентна с т.F и илюстрира твърдението, че MF е перпендикуляр към отсечка DE - доказателство на основното твърдение в задачата перпендикуляр и равни отсечки е следствие от теорема на Талес;

подобна конструкция е разгледана в задачата перпендикуляри и диагонали - петите на трите височини и средата на страната АВ са коциклични точки, инцидентни с 9-точковата окръжност в референтния триъгълник.

Разгледайте други основни типове примерни проекти, за чиято реализация се използват теореми от изчислителна геометрия. Потърсете допълнителен материал за: перпендикуляр, височина в триъгълник, перпендикуляр и ъглополовяща.