ортоцентър на триъгълник

Задачата ортоцентър на триъгълник е свързана с пресечната точка т.F на отсечка HT свързваща ортоцентър т.Н в триъгълника АВС и точка Т инцидентна с описаната окръжност, с отсечката DE свързваща перпендикуляри от същата точка към страните страните на референтния. Извежда се твърдението, че т.F е среда на HT.

Алгоритъмът на построителната задача ортоцентър на триъгълник включва следните стъпки:

посочват се координати на три не колинеарни точки A, B, C и се построява референтния триъгълник;

изчисляват се координати за пета на височини (т.Ha, т.Hb) - по алгоритъм построяване на перпендикуляр от точка към права;

последователно се построяват височините AHa, BHb;

изчисляват се координати за т.Н, ортоцентър на триъгълника - по алгоритъм пресечна точка на отсечки;

изчисляват се координати за център т.О, дължина на радиус и се построява описаната окръжност;

посочва се т.Т, инцидентна с описаната окръжност;

построява се отсечката ТН;

последователно се построяват двата перпендикуляра TD, TE към съответните страни на триъгълника - по алгоритъм построяване на перпендикуляр от точка към права;

построява се отсечката DE;

изчисляват се координати за т.F - по алгоритъм пресечна точка на отсечки;

последователно се изчисляват дължините на отсечките HF, TF - по алгоритъм разстояние между две точки;

получените стойности за дължини се сравняват - тяхното равенство е и твърдението в задачата ортоцентър на триъгълник.

Задачата за височини в триъгълник разглежда две успоредни отсечки, в остроъгълен триъгълник, свързващи пети на височини.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: ортоцентър, височина в триъгълник, лице на триъгълник, перпендикуляр.