В комбинаториката, чрез числата на Стирлинг 2-ри род (англ. stirling numbers of the second kind), се дава броя различни начини за представяне на непразно множество от елементи. Пример: ако 4 човека трябва да участват в два отбора то има 7 начина за тяхното разделяне: {1,2,3}{4}, {1,2,4}{3}, {1,3,4}{2}, {2,3,4}{1}, (1,2){3,4}; {1,3}{2,4}; (1,4}{2,3}
Ако разгледаме последователността OEIS A008277 като триъгълна матрица се виждат някои сходства с триъгълника на Паскал
Съвпадение: На всеки ред първия и последния елементи са със стойност 1.
Аналогия: при триъгълника на Паскал сумата от елементите от ред дава степен на 2, при числата на Стирлинг, вторият елемент е съответната степен на 2, но с разлика 1.
Аналогия: коефициентите и в дете последователности нарастват изключително бързо. Пример за ред 21 коефициентите са: 1 524287 580606446 45232115901 749206090500 4306078895384 11143554045652 15170932662679 12011282644725 5917584964655 1900842429486 411016633391 61068660380 6302524580 452329200 22350954 741285 15675 190 1
Рекурентната формула за изчисление числата на Стирлинг би изглеждала: S(n,k) = S(n-1,k-1) + k*S(n-1,k) за 0<k<n, където
n брой елементи в множеството, k желан брой множества
Да се реализира проект, представящ междупредметни връзки между Математика и Информатика.
Тема на проекта: Математика - числа на Стирлинг.
Чрез листово поле се избира естествено число N и се извеждат числа на Стирлинг от съответния ред.
Пример:5 Изход: 1 15 25 10 1
Прочетете допълнителен материал за формула на Стирлинг, чрез която се изчислява приблизителна стойност на факториел без последователно умножение на естествените числа.
Разгледайте други реализирани примерни проекти, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми: пермутации с повторение, комбинации без повторение.