успоредник и височини

В задачата успоредник и височини се представя нагледно доказателство за:

четириъгълникът EFGH (с върхове петите на височините с начало два диагонално разположени върха) и четириъгълникът DHBF (два върха на успоредника и две пети на височини) са двойка правоъгълници с общ диагонал.

пресечните точки на височините (I, J) от срещулежащите върхове и двойката върхове на успоредника (B, D) са върхове на нов изпъкнал четириъгълник също успоредник DEBG;

Алгоритъмът на построителната задача успоредник и височини съдържа следните точки:

построява се успоредник ABCD, по посочени 3 не колинерни точки, определящи дължина на две съседни страни и сключения между тях ъгъл;

последователно от върха на тъпия ъгъл се построяват 2 височини към срещулежащите страни BG,BF и DE,DH - на чертежа в зелено

чрез отсечки се свързват точките E,F,G,h.

Свойства на правоъгълник: две двойки успоредни и равни страни, равни вътрешни ъгли, равни диагонали, с дължина равна на диаметъра на описаната окръжност.

Двата четириъгълника (EFGH и DHBF) са с вътрешни прави ъгли и две двойки успоредни и равни страни, имат диагонал с дължина на по-късия диагонал от референтния успоредника и диаметър на описаната окръжност. Подобна е ситуацията с 6-точкова окръжност и при ромб.

Последователно се измерват и сравняват дължините на страните чрез алгоритъм разстояние между две точки.

В построителната задача успоредник и височини семейство конгруентни точки са: пресечната точка на диагоналите в референтния успоредник, пресечната точка на диагоналите в успоредника с върхове пети на височините, пресечната точка на диагоналите в двата конструирани правоъгълника и центъра на описаната около тях 6-точкова окръжност.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: успоредник, успоредник и 6-точкова окръжност, успоредник и вписана окръжност, успоредник и квадрати, успоредник и ромб.