успоредник и колинеарни точки

В задачата успоредник и колинеарни точки се представя нагледното доказателство:

центровете на вписаните окръжност, в триъгълници със страни диагонал и две съседни страни на успоредник, са върхове на успоредник EFGH, пресечните точки на двете двойки окръжности и пресечната точка на диагоналите в референтния успоредник са колинеарни точки - на чертежа отсечка MN в цвят червен .

Валидно е и твърдението: ако референтния успоредник е правоъгълник, ромб или квадрат то центровете на вписаните окръжности съответно са върхове на правоъгълник, ромб или квадрат.

Алгоритъмът на построителната задача съдържа следните стъпки:

по посочени 3 не колинерни точки A, B, C, определящи дължина на две съседни страни и сключения между тях ъгъл се построява се успоредник ABCD;

последователно се построява диагонал AC, диагонал BC и се изчислява тяхната пресечна точка т.О;

в цикъл за всеки триъгълник ABC, BCD, CDA, DAB се построяват ъглополовящите и се изчисляват координати за тяхната пресечна точка - на чертежа с цвят лилав точките E, G, F, H;

в цикъл точките се свързват с отсечки, страни на четириъгълника, и се изчислява дължината на всяка страна, както и на двата диагонала - по алгоритъм разстояние между две точки;

изчислените дължини на страни се сравняват;

построява се правата през пресечните точки на окръжностите инцидентна и с пресечната точка на диагоналите - проверява се с алгоритъм ориентирано лице;

в зависимост от отношението между дължините на страните в референтния успоредник е възможно съществуване на 2 или 4 двойки пресичащи се окръжности. Във втория случай, на 4 двойки, диагоналите на 4-ъгълника, с върхове външните пресечни точки, взаимно се разполовяват и тяхната пресечна точка е и пресечната точка на диагоналите в референтния успоредник.

В построителната задача успоредник и колинеарни точки семейство конгруентни точки са: пресечната точка на диагоналите в референтния успоредник, пресечната точка на диагоналите в конструирания успоредник, средата на отсечката инцидентна с пресечните точки на двете двойки окръжности.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: успоредник, успоредник и maltitude, лице на успоредник, успоредник и 6-точкова окръжност.