лице на ромб

В разгледаните основни задачи за лице на ромб по въведени стойности на два елемента се изчисляват дължина на диагонали, височина, периметър и радиус на вписана окръжност.

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени e - диагонал и r - радиус на вписаната окръжност.

височина: h = 2*r;

В ромб диагоналите са ъглополовящи. От равнобедрения триъгълник ABD с бедра страна ромба и основа диагонал e се извежда тригонометричното равенство sin(0.5*β) = h/e; изчислява се ъгъл: β = 2*arcsin(h/e);

ъгъл: α = π - β;

страна на ромб: a = h/sin(α);

лице на ромб: S = h*a;

диагонал на ромб: f = 2*a*cos(α/2);

периметър на ромб: P = 4*a;

Изчислете h - височина и S - лице на ромб по въведени P - периметър на ромб и e - диагонал.

страна на ромб: a = P/4;

от правоъгълния триъгълник ABO: sin(α/2) = а/(0.5*е); ъгъл: α = 2*arcsin(2*a/e);

ъгъл: β = π - α;

лице на ромб чрез страна и ъгъл S = sin(α)*a²;

диагонал на ромб: f = 2*a*cos(α/2) = 2*a*sin(ABC/2);

височина на ромб: h = S/a;

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

Изчислете P - периметър на ромб и α - ъгъл по въведени e - диагонал и S - лице на ромб.

от формула за лице на ромб чрез диагонали S = e*f/2 дължина на диагонал: f = 2*S/a;

диагоналите в ромб са взаимно перпендикулярни, от правоъгълен триъгълник с катети e, f и хипотенуза 2*a се изчислява страна на ромб: a² = (e² + f²)/4 - от теорема на Питагор;

периметър на ромб: P = 4*a;

височина на ромб: h = S/a;

от формула за лице на ромб чрез страна и ъгъл S = sin(α)*a² се изчислява ъгъл: α = arcsin(S/а²);

ъгъл: β = π - α;

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени: :f - диагонал и h - височина на ромб.

радиус на вписана окръжност: r = h/2;

В ромб диагоналите са ъглополовящи. От равнобедрения триъгълник ABC с бедра страна ромба и основа диагонал f се извежда тригонометричното равенство sin(0.5*α) = h/f; изчислява се ъгъл: α = 2*arcsin(h/f);

ъгъл: β = π - α;

страна на ромб: a = h/sin(α);

лице на ромб: S = h*a;

от формула за лице на ромб чрез диагонали S = e*f/2 дължина на диагонал: e=2*S/f

периметър на ромб: P = 4*a;

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени: f - диагонал и α - ъгъл в ромба.

от формула за диагонал на ромб: f = 2*a*cos(α/2) дължина на страна: a = f/( 2*cos(α/2))

ъгъл: β = π - α

периметър на ромб: P = 4*a;

височина на ромб: h = a*sin(α);

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

лице на ромб: S = h*a;

диагонал на ромб: e = 2*a*sin(α/2);

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени: f - диагонал и β - ъгъл в ромба.

ъгъл: β = π - α;

от формула за диагонал на ромб: f = 2*a*cos(α/2) дължина на страна: a = f/( 2*cos(α/2));

периметър на ромб: P = 4*a;

височина на ромб: h = a*sin(α);

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

лице на ромб: S = h*a;

диагонал на ромб: e = 2*a*sin(α/2);

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени: f - диагонал и r - радиус на вписаната окръжност.

височина на ромб: h = 2*r;

от формула за лице на ромб чрез диагонали S = e*f/2 дължина на диагонал: e=2*S/f;

В ромб диагоналите са ъглополовящи. От равнобедрения триъгълник ABD с бедра страна ромба и основа диагонал e се извежда тригонометричното равенство sin(0.5*β) = h/e; изчислява се ъгъл: β = 2*arcsin(h/e);

ъгъл: α = π - β;

страна на ромб: a = h/sin(α);

лице на ромб: S = h*a;

периметър на ромб: P = 4*a;

Изчислете h -височина и S - лице на ромб по въведени: f - диагонал и P - периметър на ромб.

страна на ромб: a = P/4;

от правоъгълния триъгълник ABO: sin(α/2) = а/(0.5*е); ъгъл: α = 2*arcsin(2*a/e);

ъгъл: β = π - α;

лице на ромб чрез страна и ъгъл S = sin(α)*a²;

диагонал на ромб: f = 2*a*cos(α/2);

височина на ромб: h = S/a;

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

Изчислете h -височина и P - периметър на ромб по въведени: f - диагонал и S - лице на ромб.

страна на ромб: a = P/4;

от формула за диагонал на ромб: f = 2*a*cos(α/2) се изчислява ъгъл: α = 2*arccos(f/(2*a);

ъгъл: β = π - α;

височина на ромб: h = a*sin(α);

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

периметър на ромб: P = 4*a;

диагонал на ромб: e = 2*a*sin(α/2);

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени: h - височина и α - ъгъл в ромба.

ъгъл: β = π - α;

страна на ромб: a = h*sin(α);

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

диагонали в ромб: f = 2*a*cos(α/2); e = 2*a*sin(α/2);

периметър на ромб: P = 4*a;

лице на ромб: S = a*h;

Изчислете P - периметър и S - лице на ромб по въведени: h - височина и β - ъгъл в ромба.

ъгъл: α = π - β;

страна на ромб: a = h*sin(α);

радиус на вписаната окръжност в ромб: r = h/2;

диагонали в ромб: f = 2*a*cos(α/2); e = 2*a*sin(α/2);

периметър на ромб: P = 4*a;

лице на ромб: S = a*h;

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: ромб, диагонали в ромб, ромб и вписана окръжност, успоредник, формули за ромб.