ъглополовящи и симетрали

Задачата ъглополовящи и симетрали извежда твърдението: вътрешната ъглополовяща пресича симетралата към същата страна в точка инцидентна с описаната окръжност около референтния триъгълник.

Алгоритъмът на построителната задача ъглополовящи и симетрали съдържа следните стъпки:

по посочени координати на три не колинеарни точки A, B, C се построява референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за пета на поредната вътрешна ъглополовяща - тяхната пресечна точка т.I е център на вписаната окръжност;

в цикъл се построява симетрала към съответната страна на референтния триъгълник;

изчисляват се координати за център т.О и радиус на описаната окръжност;

построява се описана окръжност около референтния триъгълник;

в цикъл се изчисляват координати за поредната пресечна точка (т.Oa, т.Ob, т.Oc) на съответната двойка симетрала (към страна) и ъглополовяща (от срещулежащ връх на същата страна);

в цикъл се изчисляват разстоянията Ooa, Oob, Ooc и се сравняват с изчисления радиус на описаната окръжност;

Получените равенства са доказателство за основното твърдение в задачата ъглополовящи и симетрали.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: ъглополовяща в правоъгълен триъгълник, ъглополовяща в триъгълник, ъглополовящи и симетрала.