ромб и правоъгълни триъгълници

В задачата ромб и правоъгълни триъгълници се дава нагледно доказателство на твърдението: двойката диагонали в референтния ромб са взаимно перпендикулярни.

Описаната окръжност около правоъгълен триъгълник има за диаметър хипотенузата и център петата на медианата към хипотенузата на правоъгълния триъгълник - теорема на Талес.

По посочени три не колинеарни точки A, B, C се построява ромб ABCD с дължина на страната отсечката AB и ъгъл ABC.

Построяват се диагоналите AC, BC и се изчислява тяхната пресечна точка т.О.

В цикъл се изчисляват средите на страните - на чертежа в цвят зелен.

Построяват се 4 окръжности, всяка с диаметър страна на ромба и център средата на съответната страна.

Резултатът е 4 конкурентни окръжности с обща пресечна точка, пресечната точка на диагоналите в същия ромб. Всеки диагонал е обща хорда за съответната двойка пресичащи се окръжности.

Двете двойки срещулежащи правоъгълни триъгълници са еднакви

В задачата ромб и правоъгълни триъгълници семейство конгруентни точки са: пресечната точка на диагоналите в референтния ромб, пресечната точка на двойката бимедиани, общата пресечна точка на 4 конкурентни окръжности с равен диаметър - страна на ромба.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: ромб, диагонали в ромб, лице на ромб.