Използването на двоична аритметика в изчислителните системи е технологично по-изгодно. Но общуване на човек с изчислително устройство налага използване на десетична бройна система.
Да се реализира проект представящ вътрешнопредметни връзки в Информатика.
Тема на проекта : бройна система, BCD код.
По въведено десетично число да се извежда съответното му двоично число и в BCD код.
Входни данни за реализираният проект е естествено число.
Изходни данни - поетапното изчисляване на съответното двоично число чрез делене и изваждане, същото число но в BCD код.
Преобразуване на десетично число в двоично може да се извърши по два начина:
чрез делене - десетичното число се дели последователно целочислено на две и се записва целочисления остатък при деленето;
чрез изваждане - от десетичното число последователно се изваждат най-големите възможни степени на 2.
Всяко число може да се преобразува от една бройна система в друга. Обратният процес е аналогичен - чрез събиране степените на 2.
Двоично десетичен код BCD (binary-coded decimal) дава пряка връзка между цифрите на десетичното число и техния двоичен код.
Друго често срещано название е 8421-BCD код.
При този вид представяне на цели числа, всяка десетична цифра се представя като 4-битов двоичен код.
Пример: 56 в двоичен код е 111000, а в BCD код е 01010110.
Цифрата 5 е 0101, а цифрата 6 – 0110.
В този код има забранени комбинации и те са:
10 – 1010; 11 – 1011; 12 – 1100; 13 – 1101; 14 – 1110 и 15 - 1111
Прочетете допълнителен материал за изисквания на Рутисхаузер.
Еднозначност - еднозначно съответствие между двоична тетрада и съответната десетична цифра.
Монотонност - на цифра, представяща по-голямо число съответства и по-голямо двоично число (или противоположното). Това опростява алгоритъма реализиращ операция сравнение.
Тегловна значимост - свойството облекчава декодирането на числата.
Допълняемост - свойството улеснява синтеза на допълнителен и обратен код на числата със знак.
Четност - на четна десетична цифра да съответства четна двоична комбинация (двупосочно). Това опростява алгоритъма реализиращ операция деление и правилно извършване на десетично закръгляване.
Разгледайте други реализирани примерни проекти, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми: число, цифра, позиция, цифри и аритметични действия с тях, числа и цифри, псевдокодирано съобщение.