делтоид и 8-точкова окръжност

Задачата за делтоид и 8-точкова окръжност илюстрира твърдението: в делтоид петите на двете двойки maltitude са коциклични точки - принадлежат на една и съща окръжност наречена 8-точкова окръжност.

Алгоритъмът на построителната задача съдържа следните стъпки:

посочват се три не колинеарни точки A, B, C;

от свойства на делтоид: две двойки равни съседни страни, перпендикулярни диагонали, единият диагонал е ъглополовяща и разделя делтоида на два еднакви триъгълника и разполовява втория диагонал;

построява се триъгълник ADC еднакъв с ABC и се изпълняват условията:

две двойки равни съседни страни: AB = AD; BC = CD;

перпендикулярни диагонали: височините BG = DG и всяка от двете е перпендикуляр към общата основа AC;

диагоналът AC разполовява BD - пресечна точка т.G;

диагоналът AC е едновременно ъглополовяща на ъглите DAB, BCD;

maltitude е синтетичен термин свързан едновременно с медиана и височина, средна височина - в случая перпендикуляр от точка към отсечка, от средата на страна перпендикуляр към срещулежащата страна на референтния делтоид;

в цикъл се построяват maltitude за всяка от страните на делтоида;

точки 1,2,3,4 са среди на страните, отсечките 15, 26, 37, 48 са пети на перпендикуляр към срещулежащите страни;

избират се произволни 3 точки от множеството и се построява описана окръжност;

чрез алгоритъм за ориентирано лице се удостоверява факта: центъра на окръжността принадлежи на диагонал от делтоида;

в цикъл се изчислява разстоянието на всяка от точките до центъра на построената окръжност.

Получаването на равни дължини е и доказателството за основното твърдение в задачата делтоид и 8-точкова окръжност.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: делтоид, делтоид и подобни квадрати, перпендикуляр.