обем на призма

В разгледаните основни задачи за обем на призма по въведени стойности на два елемента повърхнина, обем, диагонал, основен/околен ръб се изчисляват стойности за останалите елементи на призмата. Представени са само параметрични уравнения - подход използван в правоъгълник, успоредник, обем на конус и цилиндър.

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени a,b - основни ръбове на призма и P - сума от дължини на основни и околни ръбове на призмата.

околен ръб на призма: c = P/4 - a - b;

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b = 2*(a+b)*c + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c;

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени e - диагонал на основата, a - основен и c - околен ръб на призма.

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²) се изчислява основен ръб на призма b = √(e² - a²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b = 2*(a+b)*c + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c;

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени f - телесен диагонал, a - основен и c - околен ръб на призма.

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²) се изчислява диагонал на основата e = √(f ² - c²);

основен ръб на призма: b = √(e² - a²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b = 2*(a+b)*c + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c;

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени So - околна повърхнина, a основен и c - околен ръб.

от формула за околна повърхнина So = 2*(a+b)*c се изчислява основен ръб на призма b = So/(2*c) - a;

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b = 2*(a+b)*c + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c;

Да се изчисли e,f диагонали V - обем на призма по въведени S - пълна повърхнина, a - основен и c - околен ръб на призма.

от формула за пълна повърхнина S = 2*(a+b)*c + 2*a*b = 2*a*c +2*b*c + 2*a*b = 2*a*c + 2*b(a+c) се изчислява основен ръб на призма b = (S - 2*a*c)/(2*a + 2*c);

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

обем на призма: V = a*b*c.

Да се изчисли e - диагонал на основата и S - пълна повърхнина по въведени V - обем на призма, a - основен и c - околен ръб на призма.

от формула за обем на призма V = a*b*c се изчислява основен ръб на призма b = V/(a*c);

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b.

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени a - основен, c - околен ръб и P - сума от дължини на основни и околни ръбове на призма.

от формула за сума от дължини на основни и околни ръбове на призма P = 4*(a+ b + c) се изчислява основен ръб на призма b = P/4 - a - c);

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c.

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени a - основен ръб, e диагонал на основа и f телесен диагонал в призма.

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²) изчислява се основен ръб на призма b = √(e² - a²);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²) изчислява се околен ръб c = √(f ² - e²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени a - основен ръб, e диагонал на основа и So - околна повърхнина.

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²) изчислява се основен ръб на призма b = √(e² - a²);

от формула за околна повърхнина So = 2*(a+b)*c се изчислява околен ръб c = S/(2*a + 2*b);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени a - основен ръб, e - диагонал на основа и S - пълна повърхнина.

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²) изчислява се основен ръб на призма b = √(e² - a²);

от формула за пълна повърхнина S = 2*(a+b)*c + 2*a*b се изчислява околен ръб на призма c = (S - 2*a*b)/(2*a + 2*b);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = S - 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени: a - основен ръб, e диагонал на основа и V - обем на призма.

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²) изчислява се основен ръб на призма b = √(e² - a²);

от формула за обем на призма: V = a*b*c се изчислява околен ръб на призма c = V/(a*b);

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b

Да се изчисли S - пълна повърхнина и V - обем на призма по въведени a - основен ръб, e диагонал на основа и P - сума от дължини на основни и околни ръбове на призма.

от теорема на Питагор дължина на диагонал на основата: e = √(a² + b²) изчислява се основен ръб на призма b = √(e² - a²);

от формула за сума от дължините на околни и основни ръбове: P = 4*(a+ b + c) се изчислява околен ръб на призма: c = (P/4) - a - b;

от теорема на Питагор дължина на телесен диагонал: f = √(e² + c²);

околна повърхнина: So = 2*(a+b)*c;

пълна повърхнина: S = So + 2*a*b;

обем на призма: V = a*b*c

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: призма, повърхнина на призма, ръб на призма, призматоид.