Кръг е част от равнината оградена с окръжност. Окръжността е геометричното място на точки в равнината, разположени на еднакво разстояние (радиус) от дадена точка (център). Всички точки от равнината, намиращи се на разстояние от центъра равно или по-малко от радиуса формират фигура кръг.
Близки понятия са:
Окръжност: геометрично място на точки от равнината равно отдалечени от една и съща точка наречена център. Окръжност може да бъде построена чрез пергел върху лист хартия.
Кръг: геометрично място на точки от равнината, намиращи се на разстояние (от центъра) равно или по-малко от радиуса на кръга. Кръгът може да бъде изрязан от хартия по вече построена окръжност.
Пръстен: равнинна фигура кръг, от който е изрязан кръг с по-малък радиус. Съществува същото понятие за обемно тяло - перпендикулярно сечение от тръба. Такива са плоските шайби.
Сфера: повърхнина в пространството получена чрез въртене на окръжност около неин диаметър. Балонът се доближава до понятието сфера.
Кълбо: обемна фигура в пространството получена чрез въртене на кръг около негов диаметър. Кълбовидна форма имат: перла, стъклено топче, ловждийска сачма, сачма от лагер.
Тороид, О-пръстен: ротационно тяло, чиято повърхнина е описана при завъртането на кръг около ос, лежаща в неговата равнина. Геврекът има форма на тороид.
Периметър на кръг се представя с дължина на окръжността, която го определя. При изчисляване лице на кръг, периметър на кръг, или дължината на окръжност се ползва дължината на радиуса, както и константата на Архимед 22/7 или ирационалното число π = 3.1415...
Да се реализира проект, представящ междупредметни връзки между Геометрия и Информатика.
Тема на проекта: Геометрия - лице на кръг.
По въведен един от трите параметъра, R - радиус, L - дължина на окръжност или S - лице на кръг да се изчисляват останалите два.
Използваните формули са:
лице на кръг: S = π*R²;
обиколка на кръг / дължина на окръжност: L = 2*π*R;
радиус на кръг / окръжност: R = L/(2*π) = √(S/π)
Заместване на стойности в горните формули дава директен отговор на задачи от типа: колко пъти би се увеличило обиколка или лице на кръг ако неговия радиус се увеличи /намали n пъти
R1 = k*R; S1 = π*(k*R)² = π*k²*R²; S1 = S*k²
аналогично за обиколка на кръг:
R1 = k*R; L1 = 2*π*k*R; L1 = k*L
Допълнителни формули за радиус и лице на кръг:
радиус на вписана окръжност по дължини на трите страни: r = √((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)/(4*(a+b+c));
радиус на вписана окръжност в правоъгълен триъгълник: r = (a+b-c)/2;
радиус на вписана окръжност в равностранен триъгълник: r = √ (S / (3 * √3)) = a /√ (12)
радиус на вписана окръжност по лице на триъгълник и периметър: r = 2*S/P;
радиус на описана окръжност по дължини на трите страни: R = a*b*c/(4*S)
радиус на описана окръжност около равностранен триъгълник: R = √ (4*S / (3 * √3)) = a/√3)
Разгледайте други реализирани примерни проекти, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми: кръг, сектор, сегмент, повърхнина на сфера, кръг и правоъгълник, пръстен и кръг, окръжност.