A, B și C Elementul uman în matematici

de Stephen Leacock

Cine studiază aritmetica, după ce a ajuns să stăpînească cele patru reguli de bază ale științei sale și s-a luptat biruitor cu calculul sumelor de bani și cu fracțiile, se trezește față în față cu o mulțime nesfîrșită de întrebări, numite de obicei probleme. Sînt scurte povestiri despre diferite întîmplări sau exemple de muncă zeloasă, al căror deznodămînt lipsește; și cu toate că au un aer foarte familiar, nu le lipsește un anume element romanțios.

Personajele care iau parte la intriga dramatică a unor probleme sunt în număr de trei și se numesc A, B și C. Întrebarea care se pune sună de obicei așa: ”A, B și C îndeplinesc împreună o anumită lucrare. A muncește într-o oră cît B în două ore, sau C în patru. Să se afle în cît timp își vor termina tustrei lucrarea”.

Sau astfel:

”A, B și C sînt puși să sape un șanț. A poate să sape într-o oră cît sapă B în două ore, iar B, la rîndul lui, sapă de două ori mai repede decît C. Să se afle în cît timp…” și așa mai departe.

Sau altminteri:

”A face rămășag cu B și C că poate fugi mai repede decît ei. A fuge cu o dată și jumătate mai repede decît B, iar C nu e decît un pieton ca oricare altul. Să se afle cît de repede…” și așa mai departe.

Îndeletnicirile lui A, B și C sînt multe și variate. În aritmetica veche, ei se mulțumeau să îndeplinească ”o muncă oarecare”, fără altă precizare. Acest fel de a pune problema era însă prea vag, aproape perfid, și în orice caz lipsit de vreun farmec romantic. S-a introdus moda de a se arăta mai explicit lucrarea pe care o îndeplinesc A, B și C, punîndu-i să se întreacă între ei la fugă, la săpatul șanțurilor, la concursuri nautice și la tăierea de lemne în pădure. A, B și C se apucă uneori de comerț și se asociază, depunînd fiecare după vechea formulă enigmatică, ”un anumit capital”. Distracția lor preferată sînt însă întrecerile. Cînd se plictisesc de concursurile de marș, aleg alte probe. A pornește călare, sau împrumută de undeva o bicicletă și provoacă pe concurenții săi mai slabi de înger, care merg pe propriile lor picioare. Uneori fac curse în locomotive, alteori vîslesc; din cînd în cînd se întorc înapoi în istorie și scot de la muzeu poștalioanele; apoi devin din nou acvatici și se întrec înotînd. Dacă au ocupații practice, preferă să pompeze apa în cisterne, dintre care, de obicei, două sunt găurite la fund, iar una este etanșă. A o primește totdeauna pe cea bună, după cum are parte de bicicleta cea mai nouă și de locomotiva cea mai rapidă și tot lui îi revine dreptul de a înota în direcția curentului. În rămășagurile pe care le fac, pun banii jos și sînt tustrei de o cinste ireproșabilă. A cîștigă totdeauna. În primele capitole din aritmetică își ascund adevărata identitate sub numele de John, William și Henry, certîndu-se la împărțirea bilelor. În algebră sînt adesea numiți X, Y și Z; dar astea nu sunt decît porecle, fiindcă în realitate sunt aceleași persoane.

Pentru cel care urmărește de aproape povestea acestor oameni de-a lungul nenumăratelor pagini cu probleme, privindu-i cum se distrează în orele lor libere, cum cară lemne, cum se trudesc cu sforțări supraomenești să umple cisternele găurite, ei sînt ceva mai mult decît simple semne convenționale; sînt făpturi vii din carne și oase, cu idealuri, ambiții și pasiuni ca și ceilalți muritori. Cu îngăduința dumneavoastră, îi vom prezenta pe rînd.

A e un individ robust și lăudăros, dovedind un temperament energic, impetuos și voluntar. El propune totdeauna pariurile, îl provoacă pe B la întrecere în muncă și îi supune pe ceilalți voinței lui. E un bărbat înzestrat cu o mare forță fizică și de o rezistență neînchipuită. Poate să umble 48 de ore fără să se oprească, și să pompeze apa în cisternă 96 de ore necontenit. Existența lui e un șir de munci grele și de primejdii dintre cele mai mari. O simplă eroare în rezolvarea unei probleme îl poate osîndi să sape un șanț timp de două săptămîni fără să doarmă. O zecimală despărțită greșit îl poate ucide.

B are o fire liniștită, e un bărbat cumsecade pe care A îl înspăimîntă și îl terorizează. În schimb, se poartă ca un frate și îl iubește pe micul C, care e mai slab. Sărmanul B se află în puterea lui A, fiindcă și-a pierdut toți banii în prinsori. C e o ființă plăpîndă, mic de statură, aproape pitic, cu o față plîngăreață. Umblînd, săpînd și pompînd mereu, și-a distrus sănătatea și și-a ruinat sistemul nervos. Traiul lipsit de bucurii l-a făcut să bea și să fumeze peste măsură, și adeseori cînd sapă la șanț îi tremură mîinile. Nu mai are puterea de muncă a celorlalți doi, și, după cum a observat cineva, „A lucrează într-o oră mai mult decît C în patru”.

Întîia oară i-am văzut pe acești trei într-o seară, după un concurs nautic. Vîsliseră cu multă rîvnă, și se dovedise că A vîslise într-o singură oră tot atît cît B în două și cît C în patru. ”Nu-ți face sînge rău, bătrîne, l-am auzit pe B spunîndu-i. Am să te culc în pat și am să-ți aduc un ceai fierbinte”. În clipa aceea a intrat A, și cu aerele lui de fanfaron a strigat: ”Ei, băieți, avem de lucru! Hamlin Smith mi-a arătat trei cisterne în grădina lui și mi-a spus să le umplem cu apă pînă mîine seară. Pun prinsoare că vă întrec pe amîndoi. Puteți să rămîneți în costumele cu care ați vîslit. Cisterna ta, dragă C, pierde puțină apă”. L-am auzit pe B mîrîind. Spunea că un asemenea pariu e o adevărată porcărie și că bietul C abia se ține pe picioare. S-au dus totuși să umple cisternele; după cum am dedus din zgomotul apei, A izbutea să pompeze de patru ori mai repede decît C.

Ani de zile după aceea i-am întîlnit mereu prin oraș, totdeauna foarte ocupați. N-am auzit niciodată despre ei că stau la masă ori se duc să se culce. Apoi am lipsit de acasă cîtăva vreme și i-am pierdut din vedere. La întoarcere, spre marea mea surprindere, nu i-am mai văzut pe A, B și C la locurile lor de muncă obișnuite. Cercetînd mai de aproape, am aflat că fuseseră înlocuiți de M, N și O, iar unele întreprinderi foloseau pentru lucrări de algebră patru muncitori străini numiți Alfa, Beta, Gama și Delta. Mi s-a întîmplat într-o zi să dau peste bătrînul D în grădinița din fața casei lui. Stătea în soare și smulgea buruieni. D e un lucrător mai în vîrsta, care e chemat cîteodată, în mod ocazional, în ajutorul lui A, B și C. ”Mă întrebați dacă îi cunosc? mi-a răspuns el. Da, domnule, îi știu de cînd erau numai de o șchioapă și stăteau între paranteze. Domnișorul A era un flăcău zdravăn, domnule; dar întotdeauna am spus că o inimă mai bună ca a domnișorului B n-am văzut de cînd sînt. Multe treburi am isprăvit împreună, domnule, deși, în ceea ce mă privește, n-am luat parte la alergări și la alte întreceri sportive ci, cum s-ar spune, numai la muncă adevărată. Acum, de cînd am îmbătrînit și mi-au cam înțepenit încheieturile, nu mai sînt bun, domnule, decît să scormonesc pămîntul în grădină, să cultiv un strat sau două de logaritmi, și să adun în coș cîțiva numitori comuni. Numai domnul Euclid mă mai cheamă din cînd în cînd pentru măsurarea suprafețelor domniei-sale, cînd sunt mai mari”.

De la vorbărețul și bătrînul meu grădinar am aflat cu mîhnire despre tristul sfîrșit al unora dintre vechile mele cunoștințe. Mi-a spus că, puțin timp după plecarea mea din oraș, sărmanul C s-a îmbolnăvit, A și B vîsleau pe rînd într-o întrecere, iar C, alergînd de-a lungul malului și neputînd să evite curentul, a răcit. Întorcîndu-se acasă, A și B l-au găsit culcat în pat, într-o stare de plîns. A l-a scuturat zdravăn și i-a spus: ”Scoală, C, și hai la așezat lemne!” C părea însă atît de slăbit, de ți-era mai mare mila. B aspus: ”Ascultă, A! Eu nu pot să rabd atîta neomenie! În starea în care se află, nu-l poți pune pe C să așeze lemne astă-seară!” C a zîmbit și a spus cu voce stinsă: „Aș veni să așez cîteva, dacă m-aș putea ridica oleacă în capul oaselor…” Apoi B, adînc emoționat, a adăugat: ”Uite ce e, A, eu mă duc după doctor. Bietul C trage să moară!” A s-a înfuriat și a strigat: ”Ai bani să plătești doctorul?” ”Am să-l reduc la cel mai mic numitor, spuse B cu hotărîre. Sper că astfel îl voi hotărî să vină” Viața lui C ar fi putut fi salvată totuși, dacă n-ar fi intervenit o greșeală a sorei care îl îngrijea. Într-un moment de neatenție, infirmiera a luat medicamentul care se afla în paranteză la capul patului, și i l-a dat bolnavului fără să-i schimbe semnul! După această fatală eroare, viața bietului C părea că se stinge repede. În seara zilei următoare, pe cînd umbrele amurgului coborau în odaie, devenise limpede pentru toți că sfîrșitul lui C era aproape. În cele din urmă, pînă și A a rămas impresionat și, plecînd capul în semn de regret, a propus în mod inutil să parieze cu doctorul pe răsuflarea grea a bolnavului. Atunci C șopti: ”Dragă A, cred că nu mai am mult de trăit…” ”Cît, bătrîne?” a murmurat A. ”Nu știu, a răspuns C, dar simt că mă sfîrșesc definitiv”.

Tristul deznodămînt a urmat curînd. C și-a mai revenit pentru o clipă și a cerut să i se dea un rest dintr-o scădere pe care o lăsase nerezolvată sub pernă. I-au pus diferența în brațe și muribundul și-a dat ultima suflare. În timp ce sufletul lui C zbura spre cer, A îl privea cu o admirație plină de melancolie, B izbucni într-un șuvoi de lacrimi, suspinînd din adîncul tristeții sale: ”Puneți-i alături mica lui cisternă și costumul în care obișnuia să vîslească. Simt că de-acum încolo foarte greu m-aș mai putea duce să sap!” Înmormîntarea a fost simplă și fără paradă. Nu s-a deosebit cu nimic de cele obișnuite, în afară de faptul că A, din respect pentru matematicieni și sportivi, a angajat două dricuri. Amîndouă carele funebre au plecat deodată. B conducea pe cel care purta paralelipipedul îndoliat cu rămășițele pămîntești ale nefericitului său prieten, iar A, pe capra dricului gol, acordînd concurentului său un avans de 100 de yarzi, a sosit cel dintîi la cimitir, cu o iuțeală de patru ori mai mare decît B. (Calculați distanța pînă la cimitir). Cînd coșciugul a fost coborît în pămînt, s-au strîns în jurul gropii cifrele îndoliate, din prima carte a lui Euclid.

După moartea lui C, A nu mai era omul de altădată. Îi pierise toată plăcerea de a se mai lua la întrecere cu B. Mai săpa din cînd în cînd, dar fără rîvna din trecut. În cele din urmă, a renunțat la orice activitate și s-a hotărît să se retragă, trăind din venitul prinsorilor cîștigate. B nu și-a mai revenit niciodată după marea durere pe care i-a pricinuit-o moartea lui C. Această grea lovitură i-a tulburat mintea și l-a făcut morocănos. A început să vorbească numai în monosilabe. Boala i s-a agravat și în scurtă vreme nu mai rostea decît cuvinte care se scriu așa cum se citesc, evitînd pe cele a căror ortografie prezintă dificultăți pentru începători. Dîndu-și seama de starea deplorabilă în care a ajuns, a cerut singur să fie internat într-un azil, unde s-a lepădat de matematici și s-a dedicat literaturii, apucîndu-se să scrie o Istorie a familiei lui Robinson-Elvețianul, în cuvinte de o singură silabă.

mai multă Proză satirică de Stephen Leacock