Gruppi di minerali correlati parageneticamente
La paragenesi è la “associazione di minerali originatisi contemporaneamente o con successione immediata in seguito allo stesso fenomeno minerogenetico” (Treccani).
L’individuazione dei gruppi di minerali paragenetici[1] è importante per due ragioni:
la prima, di carattere generale, consiste nel permettere di individuare la possibile presenza di un minerale di grande importanza socio-economica ma raro grazie al ritrovamento di un minerale meno importante ma assai più frequente;
la seconda, di carattere specificamente connesso al presente lavoro, ha permesso di raggruppare, nella descrizione dell’attività mineraria italiana post-unitaria dei prossimi capitoli, i vari minerali in gruppi omogenei.
Alla base del metodo utilizzato c’è il calcolo di un indice di similarità (IS) tra le varie coppie di minerali, così articolato:
ciascun minerale A è rappresentato da un vettore in uno spazio a N dimensioni, dove N è il numero di siti minerari;
il vettore VA è rappresentato da una successione (xAi i=1,...,n) di 0 e 1, in cui 0 corrisponde all’assenza del minerale in un sito, 1 alla presenza;
due vettori VA e VB sono tanto più simili quanto è più alto il coseno dell’angolo da essi formato (θAB), variabile tra:
cos(θAB) = 0 → θAB = 90° A e B indipendenti
cos(θAB) = 1 → θAB= 0° A e B perfettamente paragenetici
il coseno si ottiene come mostrato in fig. 1.
Con questo metodo è stata costruita la matrice di similarità estesa, per ragioni di significatività, solo ai 34 minerali concessionati in un numero sufficiente di siti (minimo 24 [2]), la cui lista, con la relativa frequenza, è riportata in tab. 1.
Tale matrice è stata, quindi, usata per una cluster-analysis al fine di individuare i gruppi di minerali omogenei.
Il metodo usato è stato quello del dendrogramma [3], in cui in successione vengono accorpati i due minerali (o gruppi di minerali) con legame maggiore.
Il valore di taglio (cut-off) definisce il numero di gruppi formatisi: tutti quelli con legame maggiore del cut-off.
Come già sottolineato, i risultati dell’analisi, riportati in tab. 2 e fig. 2, sono alla base dei gruppi di minerali utilizzati per la descrizione dell’attività mineraria italiana post-unitaria, con le seguenti modifiche rispetto a quanto mostrato in tab. 8:
ai minerali metalliferi si associano, perché utilizzati per l’estrazione di metalli, cinabro, antimonite e bauxite;
per la sua importanza socio-economica e la sua forte concentrazione nelle province settentrionali del Piemonte (Verbania-Cusio-Ossola, Vercelli), l’oro è stato separato dai minerali metalliferi e fa gruppo a parte;
per ragioni merceologiche, dai minerali metalliferi sono escluse barite e fluorite che formano un gruppo a parte;
per ragioni storiche (la concessionaria Società Talco e Grafite Val Chisone), talco e amianto fanno gruppo con la grafite (esclusa dall’analisi);
lo zolfo per la sua importanza mineraria fa gruppo a sé, mentre il salgemma è associato ai sali potassici (non analizzati)
ai combustibili fossili è naturalmente associata l’Antracite.
Fig.1 - Calcolo di IS per vettori binari
Tab.1 - Lista dei minerari considerati nella cluster analysis con relativa frequenza
Tab. 2 - Matrice di similarità ordinata secondo i risultati della cluster analysis gerarchica
Fig. 2 - Dendrogramma ottenuto come risultato della cluster analysis
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[1] In questo caso, tuttavia, il termine è usato per indicare minerali presenti nello stesso sito: sia quelli che hanno condiviso l’origine, che quelli formatisi per fenomeni diversi, come i processi di alterazione di minerali preesistenti (es. blenda → calamina).
Occorre anche sottolineare che, data la tipologia di dati usata, l’analisi non è estesa a tutti i minerali eventualmente presenti, ma solo a quelli che in ogni dato sito sono stati oggetto di coltivazione; ciò giustifica il legame basso tra minerali sicuramente paragenetici, come zolfo e salgemma.
[2] Si è usato questo valore per consentire la selezione dell’amianto, vista la sua importanza mineraria in alcune regioni (Piemonte, Val d’Aosta e Lombardia) e i suoi effetti.
[3] Cluster analysis gerarchica, in cui i gruppi si formano per passaggi successivi. Si parte dall’accorpamento tra i due minerali con legame maggiore, poi nelle fasi successive l’accorpamento può avvenire tra minerali e/o gruppi già formatisi. Il legame tra i gruppi può essere calcolato con metodi diversi: in questo caso è stato usato il cosiddetto “legame completo” in cui il legame tra due gruppi coincide con il legame minore tra tutte le combinazioni di minerali dei due gruppi.