Diagramma di dispersione, a nuvola di punti

INDICE ANALITICO GENERALE

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Un diagramma di dispersione (scatter diagram, scatter plot) aiuta a studiare la relazione tra due variabili quantitative (o semi quantitative) rilevate sulle stesse unità di osservazione, per individuare la presenza di legami tra di loro. Infatti dall'analisi del diagramma a dispersione è spesso possibile avere una rappresentazione intuitiva del tipo di relazione che le lega. (analisi bi variata)

Va osservato che la presenza di correlazione tra due variabili non significa necessariamente che l’una delle due variabili sia causa dell’altra. Le due variabili potrebbero avere una concausa comune oppure il loro variare insieme potrebbe essere del tutto casuale (correlazione spuria). (vedi: I determinanti: il concetto di causalità)

Nello studio delle probabilità attraverso la statistica si dice che due variabili X e Y sono correlate quando i valori di una variabile tendono a seguire quelli dell'altra variabile con una certa regolarità. La relazione che si osserva rappresenta la capacità di una variabile di cambiare in funzione dell'altra, cioè di variare insieme (regressione, correlazione, covarianza).

Per studiare la relazione si individua la prima variabile X, logicamente antecedente, come indipendente (anche “esplicativa”, o “causa”) e, al mutare dei suoi valori, si verifica come si muove la cosiddetta varabile dipendente Y (anche “risposta” o “effetto”). Cioè si cerca di descrivere dati che cambiano insieme con l’obiettivo di valutare come si comporta una variabile al variare dell’altra:

• In una relazione positiva (concordanza) i casi che ottengono valori elevati in una variabile tendono ed ottenere valori elevati anche sulla seconda. Ed è vero anche viceversa, cioè i casi che hanno bassi valori su una variabile tendono ed avere bassi valori sulla seconda.

• In una relazione negativa (discordanza) a bassi punteggi su una variabile corrispondono alti punteggi sull’altra variabile.

Diagramma di dispersione

Per evidenziare il tipo di relazione si utilizza un riferimento cartesiano in cui i valori di una variabile compaiono sull’asse orizzontale (x) e quelli dell’altra variabile sull’asse verticale (y) inserendo i  relativi dati come un punto di coordinate.

E' la stessa logica utilizzata nella composizione delle osservazioni quantitative e qualitative.

Diagramma a bolle

Nel caso si desiderasse rappresentare intuitivamente tre dimensioni (X,Y,Z), la terza può essere traformata, attraverso un artifizio grafico, in una superficie circolare proporzionale (bolla).

Esempio:

X concentrazione dei redditi (indice di Gini), Y reddito medio familiare, Z numerosità dei gruppi sociali.

Approfondimenti

ASQ, WHAT IS A SCATTER DIAGRAM?

Barbieri M., Il diagramma di dispersione, 2006

IMP Statistical discovery, Grafico a dispersione

MN Departmen of health, Scatter plot

Università Studi Bicocca, Associazione tra due variabili quantitative

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Giorgio Merlo maggio 2023