図の様な形の水着を「Commando」と呼びます。

これが「go commando」と言うと「下着を着けずに」という意味になります。

元々は軍用語の「commando」には「奇襲部隊」という意味が有り、敵を制圧する為に何日も暑い森の中を歩くような軍の業務で、下着を着けていると下着の中がムレてしまい、出来物が出来たり、悪い病気になってしまったりするので、下着を着けていない状態が「どんな厳しい業務でも出来る準備が出来ている」という意味で使われていたからだそうです。

それが日常会話では「下着を着けていない」「いつでも戦える状態」という意味だけが残り、使われるようになりました。

また「Fatigues」には「軍服」という意味も有るので、「軍人」をモチーフに使ったジョークで繋げています。