ここでの「Correspondence」は「手紙のやりとり」という意味です。

具体的には、文通や、遠く離れた友達との連絡の取り合い、祖父母や親戚との現状報告などですが、1990年代後半ですので、普通は電話で連絡を取り合うはずです。この状況で、普段は誰もやることのない「手紙の返事出来てなかった人を確認しなきゃ」なんて、ロスに対するタダの嫌がらせです。タダの嫌がらせと分かっていながら、ロスは頑張ってレイチェルを説得しようとしているのは愛だなぁ、と思います。