1800年代に、血気盛んな少年たちが、他の男友達をケンカするために始めたゲーム「Chip on the shoulder」です。

まず、写真の様に自分の肩に木片（Wooden chip、ポテトチップではない。）を置いて「ケンカしたいんだったら、これを落として見ろ」といいます。相手がその木片を払い落としたら、そこから殴り合いのケンカが始まる、という流れ。力の誇示、ですかね。そこから意味が転じて、現代では「人とぶつかりたがる性格」という意味になりました。