まずここでの「Thing」ですが、訳すなら「痛み」かなと管理人は考えています。

フィービーのセリフを訳すと以下のような感じでしょうか。

Phoebe: Now some of you are gonna get cut, and some of you aren't. But I promise none of you will feel a thing.

じゃああなた達の何人かは切っちゃうけど、その他の子は残しとくわね。でも約束よ、誰も「痛み」を感じないようにするからね。

フィービーには他の人にはない変わった所が沢山あって、その一つに「霊的な存在と会話出来る」があります。

物語が進めていくと、霊を憑依させたり、人に見えないものが見えたり、また自然に宿る魂みたいなものを感じ取れたりするところも見受けられます。

ここもその一例で、モニカの髪の毛1つ１つに意思が宿ってるように話しているのだと思います。

「少し切っちゃうけど痛くはないからね」と、切られる髪の毛達を落ち着かせようとしているのです。

またこのエピソード後半に、モニカの髪の毛について、まるで医者と患者の家族のような会話を繰り広げるシーンがあります。

そのシーンの前置きのような位置づけで、ここから既にお医者さんのような役割で話し始めてるのかな、とも考えられます。