1.

I passed a buffet

「Buffet」 は「食べ放題」のこと。英語で「All you can eat」ととも言います。発音はカタカナになりますが「バフェィ」と言う感じ。フィービーの苗字は「Buffay」で「ブフェイ」なのでちょっと違います。

2.

they were serving franks

「franks」は図のようにソーセージのこと。フィービーの父親の名前は「Frank Buffay」です。元々はドイツ・フランフルト市のポークソーセージが「Frankfurter Würstchen」と呼ばれていたことが始まり。

3.

there was a rotisserie with spinning chicken

「rotisserie chicken」は写真の様な「鶏の丸焼き」です。普通のスーパーでも売られていますし、昔ながらの一軒家のお肉屋さんの店先で窓越しに焼いている所を見ることも出来ます。「Spinning」は鉄の串に刺され、全体を焼く為にクルクル回っていることを指しています。「Rotisserie」という言葉は、19世紀のフランス語「Rotir」から来ていて「あぶり焼きにする」という意味だそうです。

また「Chicken out」は「（鳥の様に）臆病になり逃げだす。」という意味です。

4.

Hamburger. McDonald's. Old MacDonald had a farm, my dad is a pharmacist.

「farm」と「Pharmacist」は「発音」しか繋がりが有りません…。

https://www.youtube.com/watch?v=Rf8e4JF8nXs

ここの「Old MacDonald had farm」は、アメリカの童謡の1つで、日本では「イチローさんの牧場ーでーイーアイ、イーアイオー」と、訳されています。