ここでの比喩は平たく言うと「泥棒猫」ですね。

モニカがカッコ良いと思い、付き合いたかった「ジョン・クロード・ヴァン・ダム（写真）」。

代わりにレイチェルがデートに行くことに成功しました。

モニカはそれを「泥棒」扱いしています。

それが「end up drinking it yourself （どうせ代わりに自分で飲んじゃうでしょ。）」です。

レイチェルからすれば、

事前にモニカにちゃんと話して了解を取ったから行った、という思いが有ります。

だから「so unfair （マジで不公平）」と感じています。