ここは時刻の言い方についてです。
図の様に「5時45分」を例に取ると、英語では幾つか言い方があります。
まず簡単なのはそのまま数字を言う方法。
Five Forty Five(5時45分) や Seventeen Forty Five (17時45分)とも
2つ目は「6時の15分前」という言い方。
Fifteen before six と言います。
そして、ここでの表現は、3つ目の「6時まであと15分」という言い方です。
それが「Fifteen to six」と「to」を使うことが特徴的です。
日本語ではあまり言わないので馴染みがないと「?」となってしまいます。
なのでここでの「twenty to eight」は「8時まであと20分」、つまり7時40分を意味しています。