多義語「ball」についてです。

Season 2 Episode 6 解説17でも「ball」は「勢い」とか「収入」の話になることを取り上げました。

ここでは「mistake （間違い）」が一番近いかな、と思います。

まず、ジョーイが、自分は「ジョセフ」と偽って会社の人たちと接し、

大して仕事を知りもしないのに他の役職の方達と普通に会話をして上手く行っているように見えます。

推測ですが、人間関係で上手く行っている為、自分の出来ない事も仕事として任されてしまったのでは。

そこで適当にやってしまったミスが、大きなプロジェクトに差し障ってしまったのでしょう。

責められたジョーイは、チャンドラーになすりつけてしまった、というシーンです。

ちなみに「Joey」は「Joseph」のあだ名なので、ジョーイは自分の実名を偽キャラとして使っています。