「stay up late」と言えば「夜更かしする」という意味ですが、

この「up」は「背筋を伸ばす」という意味を持っています。

少し前のシーンでMrs. Adelman がチャンドラーに「Sit up! （ちゃんと座りなさい！）」と言ったシーンが有りました。

その時チャンドラーは上体を起こし、まっすぐ座り直しました。同じ「up」の使い方です。

また「sit up」には「腹筋運動」という意味もあります。重力に逆らって体を起こす、という意味だと理解出来ます。

ここの「look who's up」は「また誰かが起きちゃったよ（寝ている状態から背筋を伸ばす状態（up）へ）」というニュアンスになります。