静止した粒子が重力により加速されながら流体中を沈降する時、粒子沈降速度が増加するにしたがい抵抗力が増加するので、沈降速度はある時間以降一定値になる。その時の沈降速度を終末沈降速度と呼ぶ。その途中で、粒子落下速度が終末沈降速度の(1-e^-1)倍、約0.632倍となる時間を緩和時間と呼ぶ。ストークスの抵抗法則とカニンガムの補正係数C_cを導入すると、粒子緩和時間 τ は、

τ = {d_p²(ρ_p+ρ/2)C_c}/(18η)

で与えられる¹⁾。ここに、d_pは粒子径、ρ_pは粒子密度、ρは流体密度、ηは流体粘度である。クヌーセン数K_n<0.01の連続領域では、C_cは１であり粒子緩和時間は粒子径d_pの2乗に比例する。0.01≦K_n≦10の遷移領域では、粒子緩和時間τは粒子径d_pの1乗にほぼ比例する。以上の関係性から、粒子緩和時間τは、粒子径が小さいほど短くなることがわかる。

参考文献

1) 奥山喜久夫、増田弘昭、諸岡成治（共著）、新体系化学工学　微粒子工学、オーム社、1992.

（関西大学・岡田芳樹）　2022年4月20日更新 　★