粒子の密度（particle density）は、物質の基本的な物性値の一つであり、粉体工学分野において、密度は粒子を特徴づける重要な指標として用いられている。密度は、単位体積当りの質量であるが、体積の定義の仕方により、複数の表し方が存在する。一般に、粒子の内部にある閉じた空間を粒子の体積から除外した粒子体積を用いる場合が、「真密度」（固体密度あるいは、結晶密度ともいう）、粒子内部にある閉じた空間は粒子の体積に含め、粒子表面の凹みや割れ目、開いた空洞は粒子の体積に含めない粒子体積を用いる場合が「粒子密度」、粒子の表面を濡らさない液体を用いると粒子表面の割れ目や入口の狭い凹み、開いた空洞などに液体が侵入しないためにそれらを含んだ粒子体積を用いる場合が「見かけ粒子密度」、体積既知の容器に粉粒体を充填し、粉粒体層全体の質量を粒子間の空隙を含めて体積で割った値を「かさ密度」あるいは「見かけ密度」という。これら4種類の密度の間には、「かさ密度」＜「見かけ粒子密度」≦「粒子密度」≦「真密度」の関係がある。また、「バルク密度」という用語を用いる場合もあるが、粉体工学分野では「かさ密度」、エアロゾル計測分野では「真密度」を指すことが多いため、注意が必要である。

　固体の密度測定法には、幾何学的測定法、ピクノメーター（ハーバート形比重瓶）法、ルシャテリエ比重瓶法、気体置換法、音響法などがある。このほか、スラリーの密度では、ガンマ線吸収法がある（鈴木2016）。　

エアロゾル分野においては、体積濃度と質量濃度を結びつけるパラメータとして重要であるのに加え、粒子の形状や混合状態の情報を得るための指標としても有用である。空気中に浮遊したエアロゾル粒子の粒子径の測定においては、球形を仮定した移動度相当径（DMAなどで決定）や、球形で比重を1と仮定した空気力学径（AMSやAPSなどで決定）、光散乱測定に基づく光散乱相当径（OPCなどで決定）がしばしば用いられる。一方、個々のエアロゾル粒子の質量は、遠心力と静電気力のつり合いを利用したエアロゾル粒子質量分析装置（APMやCPMA）を用いて決定することができ、エアロゾル粒子全体の質量は、振動素子式マイクロ天秤（TEOM）などを用いて測定することができる。

そこで、1）移動度相当径から推定した体積と粒子質量の関係や、2）移動度相当径と空気力学径の比、3）移動度相当径と空気力学径分布および光散乱相当径分布の関係などから、エアロゾル粒子の密度を推定することができる（Parkら2008, DeCarloら2004）。このようにして得られた密度は「有効粒子密度」（effective densityもしくはapparent density）として表記することが多い。有効粒子密度は、球形で空隙がない粒子の場合には、真密度に一致するが、非球形の粒子の場合には、エアロゾルの形状（非球形性）に関する情報を含むことになる。有効粒子密度は、その定義により、得られる値が異なることから、どのような導出方法により得られた値であるかを明示する必要がある（DeCarloら2004）。

これまでに、実大気エアロゾルの有効粒子密度の粒径依存性の観測研究(McMurryら2002, Kannostoら2008など)や、有効密度の測定による混合状態の推定（Kuwataら2009, Nakayamaら2014など）、有機エアロゾルの密度と含有元素との関係（Kuwataら2012）、ススの被覆に伴う有効密度の変化に関する研究（Xue ら2009など）、カーボンナノ粒子の凝集体から構成される微粒子の有効粒子密度と真密度の関係から、凝集体微粒子の中の空隙率を測定する研究（Leeら2011）などが報告されている。

略称

DMA; Differential Mobility Analyzer

AMS; Aerosol Mass Spectrometer

APS; Aerodynamic Particle Sizer

OPC; Optical Particle Counter

APM; Aerosol Particle Mass Analyzer

CPMA; Centrifugal Particle Mass Analyzer

TEOM; Tapered Eelement Oscillating Microbalance

参考文献

DeCarlo, P. F., Slowik, J. G., Worsnop, D. R., Davidovits, P., and Jimenez, J. L., Particle morphology and density characterization by combined mobility and aerodynamic diameter measurements. Part 1: Theory. Aerosol Sci. Technol. 38, 1185-1205, 2004.

Kannosto, J., Virtanen, A., Lemmetty, M., J. M. Mäkelä, Keskinen, J., Junninen, H., Hussein, T., Aalto, P., and Kulmala, K., Mode resolved density of atmospheric aerosol particles, Atmos. Chem. Phys., 8, 5327–5337,2008.

Kuwata, M., Kondo, Y., and Takegawa, N., Critical condensed mass for activation of black carbon as cloud condensation nuclei in Tokyo, J. Geophys. Res., 114, D20202, doi:10.1029/2009JD012086, 2009.

Kuwata, M., Zorn, S. R., and Martin, S. T., Using elemental ratios to predict the density of organic material composed of carbon, hydrogen, and oxygen, Environ. Sci. Tech., 46, 787-794, 2012.

Lee, S. Y., Chang, H., Ogi, T., Iskandar, F., and Okuyama, K., Measuring the effective density, porosity, and refractive index of carbonaceous particles by tandem aerosol techniques, Carbon, 49, 2163-2172, 2011.

McMurry, P. H., Wang, X., Park, K., and Ehara, K.: The relationship between mass and mobility for atmospheric particles: A new technique for measuring particle density, Aerosol Sci. Technol., 36, 227–238,2002.

Nakayama, T., Ikeda, Y., Sawada, Y., Setoguchi, Y., Ogawa, S., Kawana, K., Mochida, M., Ikemori, F., Matsumoto, K., Matsumi, Y., Properties of light-absorbing aerosols in the Nagoya urban area, Japan, in August 2011 and January 2012: Contributions of brown carbon and lensing effect, J. Geophys.Res. Atmos., 119, 12721-12739, 2014.

Park, K., Dutcher, D., Emery, M., Pagels, J., Sakurai, H., Scheckman, J., Qian, S., Stolzenburg, M. R., Wang, X., Yang, J., McMurry, P. H., Tandem measurements of aerosol properties—A review of mobility techniques with extensions, Aerosol Sci. Technol., 42, 801-816, 2008.

Xue, H., Khalizov, A. F., Wang, L., Zheng, J., Zhang, R., Effects of coating of dicarboxylic acids on the mass-mobility relationship of soot particles, Environ. Sci. Technol., 43, 2787-2792, 2009.

鈴木道隆, 第1章 粒子の性質と測定　1.4　粒子密度, 粉体工学会誌, 53, 104-109, 2016.

（名古屋大学・中山智喜、広島大学・荻 崇）　2016年3月5日　　★