Nació en San Luis en 1796 y murió en la misma ciudad el 25 de mayo de 1851, a los 55 años de edad. Era Tte. Segundo de Milicias en 1815. En 1819 fue condecorado por su denodada actuación en la sublevación de los españoles.
Su labor pública se puede sintetizar de la siguiente manera:
- Secretario de la Sala de Representantes en 1825.
- Miembro de la Comisión que aconsejó la forma de Gob. Federal en 1826.
- Alcalde de 1º Voto y miembro de la Comisión que redactó el Reglamento de la Sala de Representantes e integrante de ésta votó en 1827 el rechazo de la Constitución Unitaria de 1826.
- Presidente de la Junta Gubernativa y miembro de la Sala de Representantes en 1832 redactó el plan de defensa de las fronteras y asistió a la derrota de El Morro.
- Gobernador de 1832 a 1836 y de 1836 a 1840. En 1843 fue sometido al juicio de residencia. - El primer acto de gobierno fue ocuparse de la defensa de la frontera.
- En 1834, con los gobernadores de Cuyo, envió a Rosas una carta en la que se manifiesta es estado de decadencia de las tres provincias de Cuyo.
- En 1835 Mendiolaza intenta derrocar a Calderón.
- En el 2º período colabora con el plan de Rosas y decretó, el 20 de diciembre de 1836, el uso de un sello con la leyenda .La Provincia de San Luis, al ilustre General Rosas., y en círculo, .Le consagra gratitud eterna por su existencia y libertad.
- En 1848 ingresó al Tribunal que juzgó a los revolucionarios de ese año condenándolos a la pena capital.
En San Luis, en la vieja Iglesia de Santo Domingo, en la pared situada a la izquierda de la puerta que da a la calle 25 de Mayo, se conserva la placa que cubría su tumba en la que todavía puede leerse esta leyenda: «Aquí reposan los restos mortales del ilustre Coronel don José Gregorio Calderón. Ha sido benemérito a la Patria desde su tierna infancia hasta el término de haber gobernado su provincia por el período de ocho años con aceptación y aprecio de sus conciudadanos. Fue digno y ejemplar esposo de Doña Victoria Tula y padre cariñoso de su numerosa familia que la educó con esmero. Ella le dedica este último recuerdo para perpetuar la memoria en sus sencillos corazones. Falleció el 25 de mayo de 1851, a la edad de 55 años»
Es reconocido como el creador del sello oficial que diera lugar a la creación del Escudo de la Provincia de San Luis.