Zelfscannen uitwerking

Uitwerking 1

4 flessen cola en 3 pakken koekjes kosten € 6,00.

Ik neem er nog 2 flessen cola en 3 pakken koekjes bij, en moet dan € 9,60 betalen. Ik moet nu dus    € 3,60 meer betalen.

Wat is het verschil tussen de twee getekende situaties?

Dat zie je zo. Boven staan 4 flessen cola meer.

Die 4 flessen cola kosten € 6,00 – € 3,60 = €2,40.

Dus 1 fles cola kost € 2,40 : 4 =  € 0,60.

Nu nog de prijs van de koekjes uitrekenen:

Als 2 flessen cola en 3 pakjes koekjes samen € 3,60 kosten. En de cola kost € 0,60 per fles.

Dan weet ik: 2 x € 0,60 + 3 pakjes koekjes = € 3,60.

3 pakjes koekjes kosten € 2,40.

Dus 1 pakje koekjes kost € 2,40 : 3 = € 0,80.

Uitwerking 2

Je kunt het ook algebraïsch oplossen.

Om dit uit te rekenen stel ik twee ‘formules’ op. Hierbij geldt:

F = is de prijs van 1 fles cola

P = is de prijs van 1 pak koekjes. 

Eerst:

6F + 3P = €6

Later:

8F + 6P = €9,60.

Deze laatste formule kan vereenvoudigd worden tot 4F + 3P = €4,80. Dit gebeurt door alle getallen door 2 te delen. Namelijk: als 8 flessen cola en 6 pakken koekjes €9,60 kosten, dan kosten 4 flessen cola en 3 pakken koekjes €4,80. 

Er zijn nu twee formules met een gemeenschappelijke factor, namelijk 3P, zie hieronder.

6F + 3P = €6 en 4F + 3P = €4,80.

De factor 3P is in beide formules gelijk, het verschil is dus 6F – 4F = 2F. Het verschil in de prijs is

€6 - €4,80 = €1,20. Geconcludeerd kan worden dat 2F gelijk is aan €1,20. 2 flessen cola kosten dus €1,20. Hieruit volgt dat 1 fles cola €0,60 is.

De prijs van de koekjes:

0,60 wordt ingevuld in de eerste (6F + 3P = €6) formule:

6 x 0,60 + 3P = €6

3,60 + 3P = €6

3P = 2,40

P = 0,80.

1 pak koekjes is dus €0,80. 

Ter controle worden beide bedragen in de twee formules ingevuld:

Eerst:

6F + 3P = €6 à (6 x 0,60) + (3 x 0,80) = 3,60 + 2,40 = €6

Later:

8F + 6P = €9,60. à (8 x 0,60) + (6 x 0,80) = 4,80 + 4,80 = €9,60. 

Hiermee is dus gebleken dat een fles cola €0,60 kost en een pak koekjes €0,80.

Terug naar de opgave