Zelfscannen uitwerking
Uitwerking 1
4 flessen cola en 3 pakken koekjes kosten € 6,00.
Ik neem er nog 2 flessen cola en 3 pakken koekjes bij, en moet dan € 9,60 betalen. Ik moet nu dus € 3,60 meer betalen.
Wat is het verschil tussen de twee getekende situaties?
Dat zie je zo. Boven staan 4 flessen cola meer.
Die 4 flessen cola kosten € 6,00 – € 3,60 = €2,40.
Dus 1 fles cola kost € 2,40 : 4 = € 0,60.
Nu nog de prijs van de koekjes uitrekenen:
Als 2 flessen cola en 3 pakjes koekjes samen € 3,60 kosten. En de cola kost € 0,60 per fles.
Dan weet ik: 2 x € 0,60 + 3 pakjes koekjes = € 3,60.
3 pakjes koekjes kosten € 2,40.
Dus 1 pakje koekjes kost € 2,40 : 3 = € 0,80.
Uitwerking 2
Je kunt het ook algebraïsch oplossen.
Om dit uit te rekenen stel ik twee ‘formules’ op. Hierbij geldt:
F = is de prijs van 1 fles cola
P = is de prijs van 1 pak koekjes.
Eerst:
6F + 3P = €6
Later:
8F + 6P = €9,60.
Deze laatste formule kan vereenvoudigd worden tot 4F + 3P = €4,80. Dit gebeurt door alle getallen door 2 te delen. Namelijk: als 8 flessen cola en 6 pakken koekjes €9,60 kosten, dan kosten 4 flessen cola en 3 pakken koekjes €4,80.
Er zijn nu twee formules met een gemeenschappelijke factor, namelijk 3P, zie hieronder.
6F + 3P = €6 en 4F + 3P = €4,80.
De factor 3P is in beide formules gelijk, het verschil is dus 6F – 4F = 2F. Het verschil in de prijs is
€6 - €4,80 = €1,20. Geconcludeerd kan worden dat 2F gelijk is aan €1,20. 2 flessen cola kosten dus €1,20. Hieruit volgt dat 1 fles cola €0,60 is.
De prijs van de koekjes:
0,60 wordt ingevuld in de eerste (6F + 3P = €6) formule:
6 x 0,60 + 3P = €6
3,60 + 3P = €6
3P = 2,40
P = 0,80.
1 pak koekjes is dus €0,80.
Ter controle worden beide bedragen in de twee formules ingevuld:
Eerst:
6F + 3P = €6 à (6 x 0,60) + (3 x 0,80) = 3,60 + 2,40 = €6
Later:
8F + 6P = €9,60. à (8 x 0,60) + (6 x 0,80) = 4,80 + 4,80 = €9,60.
Hiermee is dus gebleken dat een fles cola €0,60 kost en een pak koekjes €0,80.
Terug naar de opgave