Koekjes verdelen uitwerking

Uitwerking 1

Je kunt dit vraagstuk proberenderwijs oplossen. Eén pakje openen geeft 8 koekjes. Die kun je niet met 12 kinderen delen. Twee pakjes geven 16 koekjes. Die kun je ook niet door 12 delen. Drie pakjes geven 24 koekjes. Bingo! Dat getal is deelbaar door 12. Dus er zijn 24 koekjes verdeeld.

Om dit vraagstuk wat formeler op te lossen (en als het om grote getallen zou gaan, moet je dat wel doen) moet je de KGV vinden van 8 en 12. KGV (8, 12) is het Kleinste Gemeenschappelijke Veelvoud van 8 en 12. Het is het kleinste getal dat je door 12 én door 8 kunt delen. Oftewel: KGV (8, 12) is het kleinste getal dat in de tafel van 8 zit en in de tafel van12.

Je kunt de KGV vinden door de twee getallen te ontbinden in priemfactoren:

8 = 23

12 = 22 x 3

Als je een gemeenschappelijk veelvoud van 12 en 8 zoekt, kun je bijvoorbeeld 12 en 8 met elkaar vermenigvuldigen. Dan vind je: 12 x 8 = 96. Maar 96 is niet het kleinste gemeenschappelijke veelvoud. Deel 96 door de macht(en) die de twee getallen in hun ontbinding gemeenschappelijk hebben. Dat is 22 = 4

96 : 4 = 24

Dus het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 12 en 8 is 24, oftewel de KGV (8, 12) = 24.

Uitwerking 2

Ontbind 8 en 12 in priemfactoren (zie hierboven):

8 = 23

12 = 22 x 3

Komt een priemfactor bij beide ontbindingen voor, dan schrap je de priemfactor met de laagste macht. 22 is kleiner dan 23, dus 22 wordt geschrapt. Vermenigvuldig de overige getallen met elkaar.

3 x 23 = 24

Terug naar de opgave